Сауле и Арай собирают мозаики для украшения и один заказ они вместе выполняют 8 часов. Сколько часов потребуется Арай на самостоятельное выполнение заказа , если Сауле выполнит заказ за 12 часов? помагите нужно

Пусть Арай выполнит заказ за х часов, тогда

за 1 час она выполнит 1/х часть заказа

за 1 час Сауле выполнит 1/12 часть заказа

за 1 час они выполнят 1/8 часть заказа

1/х + 1/12 = 1/8

24+2х=3х

х=24.

ответ: за 24 часа

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие обратной пропорциональности. Давайте посмотрим, как это работает.

Дано: Сауле и Арай вместе выполняют заказ за 8 часов. Отсюда мы можем сделать вывод, что они вместе выполняют 1/8 заказа за 1 час работы.

Также дано: Сауле выполняет заказ за 12 часов. Значит, она выполняет 1/12 заказа за 1 час работы.

Теперь нам нужно определить, сколько часов потребуется Арай на самостоятельное выполнение заказа.

Для этого мы можем воспользоваться следующим соотношением: работа, сделанная вместе, равна сумме работ, выполненных отдельно. Мы назовем время, которое потребуется Арай для выполнения заказа самостоятельно, "x".

Итак, у нас есть два уравнения:

1/8 + 1/12 = 1/x

Когда мы объединяем дроби, мы можем найти их общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель равен 24.

Теперь мы можем записать уравнение:

3/24 + 2/24 = 1/x

5/24 = 1/x

Получается, что 1/x равно 5/24.

Чтобы выразить "x", нам нужно взять обратное значение к обоим частям уравнения:

1/(1/x) = 1/(5/24)

Теперь нам нужно умножить числитель и знаменатель дроби на 24:

1(24/x) = 1(5/24)

24/x = 5/24

Теперь у нас есть пропорция:

24/x = 5/24

Для решения этой пропорции нам нужно умножить крест-накрест:

24 * 24 = 5 * x

576 = 5x

Теперь мы можем найти значение "x", разделив обе стороны уравнения на 5:

576/5 = x

После деления получаем:

x = 115.2

Таким образом, Арай потребуется 115.2 часов для самостоятельного выполнения заказа.