Втреугольнике abc угол c=90градусов. cosb=(sqrt7)/4. - вопрос №1637779074 от Ник569078 08.11.2021 10:39

Question

Математика: Втреугольнике abc угол c=90градусов. cosb=(sqrt7)/4. найдите косинус внешнего угла при вершине a.

Ник569078 · Answer

В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусов. Угол А равен 90 градусов - угол В. Сумма внутреннего и внешнего углов треугольника равна 180 градусов. Тогда внешний угол будет равен 180 градусов - внутренний угол. тогда

Угол А внешний = 180 градусов - угол А внутренний

А внеш=180-А внут=180-(90 -В)=180-90+В=90+В

cosAвнеш=Cos(90+В)=-Sin B

Найдеи Sin B

$sinB=\sqrt{1-cos^2B}=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\\$

cos Aвнеш=-(3/4)