Найдите наименьшее целое число k такое, что из квадрата со стороной k можно одновременно вырезать квадраты со сторонами 1,2,3,4,5,6,7.

k=6+7=13  и

Из квадрата со стороной 13

  1^2 +2^2 + 3^2 +4^2 +5^2 +6^2 +7^2 =

=1+ 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 = 140

по площади даже квадрат 12 * 12  нас устраивает т.к. 12*12=144, но вырезав из него 

квадрат 7*7, мы не сможем вырезать квадрат 6*6. 

поэтому ответ 13