Нужно решить задачу! [за спам сразу бан] Стороны основы правильной четырехугольной пирамиды равняется 4см , а двухгранный угол пирамиды при ребре основы равняется 60°.
НАЙТИ ОБЬЕМ ПИРАМИДЫ

Решение.

Объем пирамиды найдем по формуле:

V=1/3 Sh

Зная диагональ основания пирамиды, найдем сторону основания.

d2 = a2 + a2

42 = 2a2

16 = 2a2

a= √8 = 2√2

Соответственно, площадь основания

S = 8 см2 .

Проведем через вершину правильной четырехугольной пирамиды вертикальное сечение. Поскольку боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов, то сечение образует равносторонний треугольник.

Основание равностороннего треугольника равно 2√2. Откуда высота будет равна

h = √3/2 a

h = √3/2 * 2√2 = √6

Откуда объем правильной пирамиды с четырехугольником в основании равен

V=1/3 Sh

V = 1/3 * 8 * √6 = 8√6 / 3

ответ:  8√6 / 3 см3.