В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Дана функция f(x)=x^3-3x-6 найдите промежутки возр и убыв функции найдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0

Ответ:
Mariyaftolov
Mariyaftolov
14.06.2020 20:54

f(x)=x^{3}-3x-6\\f'(x)=3x^{2}-3\\3x^{2}-3=0\\3(x^{2}-1)=0\\3(x-1)(x+1)=0\\x_{1}=1;x_{2}=-1

 

Промежутки возрастания функции: (-\infty;-1)\cup(1;+\infty); (см. вложение)

 

Промежуток убывания функции: (-1; 1);

 

Найдем значение функции на концах отрезка [-2; 0] и в точке экстремума (-1):f(-2)=(-2)^{3}-3\cdot(-2)-6=-8+6-6=-8;\\f(0)=0^{3}-3\cdot0-6=-6\\f(-1)=(-1)^{3}-3\cdot(-1)-6=-1+3-6=-4;

 

Наибольшее значение на  отрезке [-2; 0] функция имеет в точке экстремума (-1): f(-1)=-4; наименьшее значение на  отрезке [-2; 0] функция имеет в точке (-2): f(-2)=-8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?