Автобусы ходят к остановке с интервалом в 5 минут.считая,что случайная величина х-время ожидания автобуса, распределена равномерно,найти среднее время ожидания и среднее квадратичное отклонение случайной величины.
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о равномерном распределении и его характеристиках.
Равномерное распределение обычно используется, когда все значения на интервале имеют одинаковую вероятность появления. В данном случае, интервал равен 5 минутам.
Среднее время ожидания можно найти, используя следующую формулу для равномерного распределения:
Среднее время ожидания = (a + b) / 2,
где a - начало интервала, в данном случае оно равно 0, так как время ожидания автобуса не может быть отрицательным,
и b - конец интервала, в данном случае это 5 минут.
Тогда, среднее время ожидания автобуса будет:
(0 + 5) / 2 = 5 / 2 = 2.5 минуты.
Среднее квадратичное отклонение можно найти, используя следующую формулу для равномерного распределения:
Среднее квадратичное отклонение = (b - a) / sqrt(12),
где a - начало интервала, в данном случае оно равно 0, и b - конец интервала, в данном случае это 5 минут, а sqrt - это знак извлечения квадратного корня.
Таким образом, среднее время ожидания автобуса составляет 2.5 минуты, а среднее квадратичное отклонение равно приблизительно 1.44 минуты. Эти значения показывают, что в среднем школьник будет ждать автобус около 2.5 минут, но это время может отклоняться на примерно 1.44 минуты в каждую сторону.
Равномерное распределение обычно используется, когда все значения на интервале имеют одинаковую вероятность появления. В данном случае, интервал равен 5 минутам.
Среднее время ожидания можно найти, используя следующую формулу для равномерного распределения:
Среднее время ожидания = (a + b) / 2,
где a - начало интервала, в данном случае оно равно 0, так как время ожидания автобуса не может быть отрицательным,
и b - конец интервала, в данном случае это 5 минут.
Тогда, среднее время ожидания автобуса будет:
(0 + 5) / 2 = 5 / 2 = 2.5 минуты.
Среднее квадратичное отклонение можно найти, используя следующую формулу для равномерного распределения:
Среднее квадратичное отклонение = (b - a) / sqrt(12),
где a - начало интервала, в данном случае оно равно 0, и b - конец интервала, в данном случае это 5 минут, а sqrt - это знак извлечения квадратного корня.
Тогда, среднее квадратичное отклонение будет:
(5 - 0) / sqrt(12) = 5 / sqrt(12) ≈ 1.44 минуты.
Таким образом, среднее время ожидания автобуса составляет 2.5 минуты, а среднее квадратичное отклонение равно приблизительно 1.44 минуты. Эти значения показывают, что в среднем школьник будет ждать автобус около 2.5 минут, но это время может отклоняться на примерно 1.44 минуты в каждую сторону.