Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к 2 (ln(x^2-1)-ln(x+1))/((x-1)^(1/3)-1) вычислить предел

Ответ:

Нюра959

16.02.2021 16:31

Пошаговое объяснение:

здесь надо применить правило Лопиталя

f(x)=ln(x^2-1)-ln(x+1);

$f'(x) = \displaystyle \frac{2x}{x^2-1} -\frac{1}{x+1} = \frac{1}{x-1}$

$\displaystyle g(x) = \displaystyle \sqrt[3]{x-1} -1;$

$g'(x) = \displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{ (x-1)^2} }$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 2} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ln(x^2-1)-ln(x+1)}{\sqrt[3]{x-1} -1} =\lim_{x \to 2}(\frac{1}{x-1} :\frac{1}{3(x-1)^{3/2} } )=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SmeliyAlan556

25.01.2023 00:38

нужно а то мне от учителя джага джага. Нужен краткая запись и решение . В актовом зале школы 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 4 класс, по 27 учащихся...

PamPam98

12.03.2021 01:35

Выберите числа, кратные 5 :а)215; в)80; д)890; б)96; г)4655; е)156....

kaiv

31.05.2023 20:15

Використовуючи основну властивість дробу, знайди y: === 5 Завдання...

Masha2281337

04.08.2021 16:53

що подані числа є взаємно простими , та знайди їхнє найменьше спільне кратне 1)7 і 9 2)8 і 38 3) 25 і 42...

Mazadinec

04.06.2023 17:28

Андрій за 15 с. пробіг 97м, а Олег за 20с.-120м . Хто біг швидше- Андрій чи Олег?...

Arina4dyuzhova

12.07.2020 04:23

знайдіть площу поверхні правильної трикутної піраміди у якої сторона основи дорівнює 10 см , а апофема...

SoiornTV

21.03.2020 18:38

Найдите выражения - 420:(14-7)3-77?...

nkaracheva

30.04.2022 16:12

Очень важно 30 минут осталось...

Anush8383

25.12.2022 09:49

(-2/1/6+1/4)*(-2/2/11)3/6/7*(-2/1/3)-8/9*(-1/7/8)(-8/3/8+7/1/6)*(-2/14/29)...

Isei

29.01.2020 03:35

Заданы числа. z1 = - √3 – i; z2 = 3 – 3i; z3 = -1 + i√3. Вычислить в тригонометрической форме (z1* z2)^4; (z1 / z3)^9....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку