вычисли 5/6 наибольшего слагаемого в сумме. если известно, что первое слагаемое составляет 5/9 от второго, третье 5/7 от суммы трёх чисел, и второе слагаемое на 72 больше первого

629 1/6

Пошаговое объяснение:

Числа а,б,в

б=а+72

а=5/9 *б

5/9*б+72=б

4/9б=72 б/9=18

б=162

а=90

(90+162+в)*5/7=в

252*5/7=2в/7

151*5=в

в=755

Наибольшее слагаемое 755

5*755/6=3775/6=629 1/6

525

Пошаговое объяснение:

Обозначим три числа как x - первое, y - второе, z - третье  

х = 5/9*у (5/9 от второго)  

у = х + 72 (второе на 72 больше первого) → подставим вместо х его значение 5/9*у)  

у = 5/9у + 72  

у - 5/9у = 72  

4/9у = 72  

у = 72 : 4/9 = 72 * 9/4  

у = 162 (второе число) → подставим  это значение у в выражение х = 5/9*у:  

х = 5/9*162  

х = 90 (первое число)  

z = 5/7(90+162+z) - третье число составляет 5/7 от суммы трёх чисел  

z = 5/7(252 + z)  

z = 180 + 5/7z  

z - 5/7z = 180  

2/7z = 180  

z = 180 : 2/7 = 180 * 7/2  

z = 630 - третье число - наибольшее слагаемое  

5/6 * 630 = 525 -  5/6  наибольшего слагаемого 630  

Проверим:  

первое число 90

второе число 162

третье число 630

162 - 90 = 72 - второе число больше первого на 72  

5/9 * 162 = 90 -  первое слагаемое составляет 5/9 от второго  

5/7(90+162+630) = 5/7*882 = 630 - третье число составляет 5/7 от суммы трёх чисел