logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
sayferbil
sayferbil
18.02.2023 14:09 •  Математика

Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2

Ответ:
ggix
ggix
15.02.2021 15:02

Будем искать сумму площадей (они разделены жёлтой линией)

синий y = sin(x)

зеленый y = cos(x)

S1 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{4} } _ { 0 } \sin(x) dx = - \cos(x) | ^{ \frac{\pi}{4} } _ {0} = \\ = - \cos( \frac{\pi}{4} ) + \cos(0) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1

S2 = \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{4} } \cos(x) dx = \sin( x ) \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ { \frac{\pi}{2} } = \\ = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \\ = 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2}

S = S1 + S2 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} + 1 + 1 - \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = 2 - \sqrt{2}

S= 2 - \sqrt{2}


Задание. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. y = sin x , y = cos x , x = 0 , x=Пи/2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
варя388
варя388
26.02.2020 13:48
: 2.5с+1.2+3.6с+5 8.8-9.7d-2.5d-3.7ответ...
raffigaz10
raffigaz10
26.02.2020 13:48
2)выполни следующие измерения: 1. определи и запиши,сколько раз полоска меньшей длины содержиться в полоске большей длины,одна полоска 6 см,другая 2см,,и записать...
RamzesCake
RamzesCake
26.02.2020 13:48
Маленький кенгуру играет со своим калькулятором.он начал с числа 12 и умножает или делит (если возможно)каждое полученное число на 2 или на 3,какой из следующих...
zhuniorneimar486
zhuniorneimar486
26.02.2020 13:48
При зачисленні суми на карту банка комісія банку 0,5 % від суми. скільки знімуть з суми 100 доларів, 300 доларів і 500 доларів...
FeDChannelYT
FeDChannelYT
26.02.2020 13:48
Каких композиторов называют венскими классиками и почему ?...
katrinzeta18
katrinzeta18
26.02.2020 13:48
Постройте график функции у=-1/3х+2/3 а)у=0; -3; 4...
ванючки
ванючки
26.02.2020 13:48
Назови быстрые веселые казачьи танцы...
shapovalovalyubochka
shapovalovalyubochka
26.02.2020 13:48
Что будет с частным,если делитель увеличить в 4 раза...
CoreyTaylor666
CoreyTaylor666
26.02.2020 13:48
Решите турист должен пройти 27км. он всего пути. сколько пути ему останеться...
bioboy
bioboy
26.02.2020 13:48
Всекций плавания занимаются 639 мальчиков а в секций бокса в 3 раза меньше на сколько меньше мальчиков занимается в секций бокса? сколько всего мальчиков занимается...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?