Войти Регистрация Спроси ai-bota

4 корня x - 9 * 2 корня x + 8 = 0

4 корня x - 9 * 2 корня x + 8 = 0

Ответ:

marek2

16.01.2021 12:10

$0, \quad 9;$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \geq 0;$

$4^{\sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$(2^{2})^{\sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$2^{2 \cdot \sqrt{x}}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$2^{\sqrt{x} \cdot 2}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

$(2^{\sqrt{x}})^{2}-9 \cdot 2^{\sqrt{x}}+8=0;$

Введём замену:

$t=2^{\sqrt{x}};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}-9t+8=0;$

$t^{2}-8t-t+8=0;$

t(t-8)-1(t-8)=0;

(t-1)(t-8)=0;

$t-1=0 \quad \vee \quad t-8=0;$

$t=1 \quad \vee \quad t=8;$

Вернёмся к замене:

$2^{\sqrt{x}}=1 \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=8;$

$2^{\sqrt{x}}=2^{0} \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=2^{3};$

$2^{\sqrt{x}}=2^{\sqrt{0}} \quad \vee \quad 2^{\sqrt{x}}=2^{\sqrt{9}};$

$x=0 \quad \vee \quad x=9;$

Корни удовлетворяют ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Golovagolovin

06.04.2021 20:37

Напиши загадку или составь 1-2 вопроса для викторине по теме урока ,,красная книга...

0004556189

06.04.2021 20:37

Как решить 7/9: x=7/18? по возможности подробно...

kekmanchik

06.04.2021 20:37

ответит на вопросы какая связь между растениями и животными леса? под тенью деревьев разросся папоротник. деревья вырубили.что произойдёт с папоротником? вы собрались за орехами...

Камранбек

06.04.2021 20:37

Грузовая машина расходует за час роботы 15 л горючего. на сколько часов работы хватит 45 л горючего ? 60л? 90л?...

tolodono

06.04.2021 20:37

ответить на современные семейные традиции ( на примерах знакомых семей)...

897masterlomasotdp3h

06.04.2021 20:37

Длина басейна имеющего форму прямоугольного параллепипета 50м ширина 8 м а высота 3 м .сколько кубических метров воды вмещается в бассейн сколько плиток потребуется что бы обличевать...

Яринка05

06.04.2021 20:37

Нужно выбрать любой рассказ , кроме белый пудель и презентовать его так, чтобы другие тоже захотели его прочитать....

etfchyrbkh

06.04.2021 20:37

Разность двух чисел , одного из которых в 11 раз больше другого , равна 9.045. найдите эти числа...

Даниэль1011

06.04.2021 20:37

Неизвестное число разделили на15 и получили число,равное произведению чисел 102 и20...

загадка28

06.04.2021 20:37

Найти значение выражения ав+вс, если а(0,18); в(0,48); с(0,71)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку