Маугли просит своих друзей-обезьян собрать для него орехи. Каждая из обезьян собирает орехи в одинаковом количестве, больше одного. По дороге они начинают спорить. Каждая обезьяна бросает в каждую другую по одному ореху. Количество орехов, которое они принесли Маугли стало 33. Сколько орехов собрала каждая из обезьян?

Если обезьяны принесли орехов поровну, и всего было 33 ореха, значит число 33 делится без остатка на количество обезьян. Найдем все делители числа 33, это: 1, 3, 11, 33 "1 обезьяна" не подходит, т.к. в условии сказано, что обезьян было несколько. "33 обезьяны" тоже не подходят, ведь в этом случае все они принесли по одному ореху, а в условии сказано, что каждая принесла больше одного ореха. Остаются цифры: "3" и "11" Если было 3 обезьяны, то каждая из них принесла по 11 орехов: 33 : 3 = 11(орех.) принесла каждая обезьяна Всего обезьян было 3, значит в других каждая кинула 2 ореха: 3 - 1 = 2(орех.) кинула каждая обезьяна Значит каждая собрала: 11 + 2 = 13(орех.) собрала каждая обезьяна А если обезьян было 11, то каждая принесла по 3 ореха: 33 : 11 = 3(орех.) принесла каждая обезьяна Всего обезьян было 11, значит в других каждая кинула 10 орехов: 11 - 1 = 10(орех.) кинула каждая обезьяна Значит каждая собрала: 3 + 10 = 13(орех.) собрала каждая обезьяна Получается, в любом случае, каждая обезьяна собрала 13 орехов. ответ: 13 орехов.

Пошаговое объяснение: