Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідні наступних функцій:

Знайдіть похідні наступних функцій:

Ответ:

valeracat186

15.02.2021 03:19

1.

$y = (x + \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } )( {x}^{2} + x + 1) = \\ = {x}^{3} + {x}^{2} + x + x + 1 + \frac{1}{x} + 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = \\ = {x}^{3} + {x}^{2} + 2x + 2 + \frac{2}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } = \\ = {x}^{3} + {x}^{2} + 2x + 2 + 2 {x}^{ - 1} + {x}^{ - 2}$

$y' = 3 {x}^{2} + 2x + 2 + 0 - 2 {x}^{ - 2} - 2 {x}^{ - 3} = \\ = 3 {x}^{2} + 2x + 2 - \frac{2}{ {x}^{2} } - \frac{2}{ {x}^{3} }$

2.

$y = ( {x}^{4} - \frac{1}{ {x}^{4} } )( {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } ) = \\ = {x}^{7} + x - \frac{1}{x} - \frac{1}{ {x}^{7} } = \\ = {x}^{7} + x - {x}^{ - 1} - {x}^{ - 7}$

$y' = 7 {x}^{6} + 1 + {x}^{ - 2} + 7 {x}^{ - 8} = \\ = 7 {x}^{6} + 1 + \frac{1}{ {x}^{2} } + \frac{7}{ {x}^{8} }$

3.

$y' = ( {x}^{3} )' \times ctgx + (ctgx) '{x}^{3} = \\ = 3 {x}^{2} ctgx - \frac{1}{ { \sin }^{2} (x)} \times {x}^{3}$

4.

$y = {x}^{2} \times \sqrt{x} = {x}^{ \frac{5}{2} } \\$

$y' = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } = \frac{5}{2} x \sqrt{x} \\$

5.

$y' = \frac{( \cos(x))'(1 + 2 \sin(x)) - (1 + 2 \sin(x)) ' \times \cos(x) }{ {(1 + 2 \sin(x)) }^{2} } = \\ = \frac{ - \sin(x) \times (1 + 2 \sin(x)) - 2 \cos(x) \times \cos(x) }{ {(1 + 2 \sin(x)) }^{2} } = \\ = \frac{ - \sin(x) - 2 { \sin }^{2}(x) - 2 { \cos }^{2}(x) }{ {(1 + 2 \sin(x)) }^{2} } = \\ = \frac{ - \sin(x) - 2 }{ {(1 + 2 \sin(x)) }^{2} }$

6.

$y' = \frac{ ( \cos(x))' \sin(x) - (\sin(x))' \cos(x) }{ { \sin }^{2}(x) } = \\ = \frac{ - \sin(x) \times \sin(x) - \cos(x) \times \cos(x) }{ { \sin}^{2}(x) } = \\ = - \frac{1}{ { \sin }^{2} (x)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alinalisnenko

17.07.2022 09:27

Сума градусних мір двох кутів 123 градуси, один кук у двічі більший від іншого. Знайдіть градусні міри цих кутів пожайлуста...

Maxiro

10.03.2021 09:29

Решите уравнение 2/3*x=4/7...

creatorX

03.11.2022 03:25

Вычислите (14,5 - 85) + (- 35,5)...

nastia296

22.06.2021 00:39

власна швидкість човна дорівнює 28.8км\год а швидкість човна проти течії 27.4 км\год. хгайдть швидкість човна за течією...

citceralekseip010ay

27.02.2021 02:32

5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x2 – 1) Общий знаменатель есть x2 – 1, так как x2 – 1 = (x + 1)(x – 1). ...

CANDISS1

30.12.2020 17:24

Материальная точка движется по закону S=2t³+4t+6 (м). Вычислить скорость и ускорение материальной точки на 5 секунде движения....

Izabella30

13.08.2020 21:11

Т.к полностью задание не помещается, я вам его напишу :Запишите предложение в виде неравенства. Запишите три его решения....

Vicus44ea

26.02.2022 16:37

2 1/3 : ( 5/8 - 8/3 ) решить пример ...

polinamypp

08.04.2022 19:29

Вычислить и записать решение и ответ.. ...

Лара505

07.07.2020 09:41

Коле порушили купить сок к школьной дискотеке. Упаковка сока стоит 96 рублей Petroeки козитет выделил на сок 1200 рублей. Какое наибольшее количествоупаковок сока егожет купить Коля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку