Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить. Доказать, что если z=ln9x+e^-y), то

решить. Доказать, что если z=ln9x+e^-y), то

Ответ:

Kirilloo673

14.02.2021 11:37

$\frac{dz}{dx} = \frac{1}{x + {e}^{ - y} } \times 1 \\$

$\frac{ {d}^{2} x}{dxdy} = - {(x + {e}^{ - y}) }^{ - 2} \times ( - {e}^{ - y} ) = \\ = \frac{ {e}^{ - y} }{ {(x + {e}^{ - y} )}^{2} }$

$\frac{dz}{dy} = - \frac{ {e}^{ - y} }{x + {e}^{ - y} } \\$

$\frac{ {d}^{2}z }{ {dx}^{2} } = - {(x + {e}^{ - y} )}^{ - 2} \times 1 = \\ = - \frac{1}{ {(x + {e}^{ - y}) }^{2} }$

подставляем в равенство:

$\frac{1}{x + {e}^{y} } \times \frac{ {e}^{ - y} }{(x + {e}^{ - y} ) ^{2} } = - \frac{ {e}^{ - y} }{x + {e}^{ - y} } \times ( - \frac{1}{ {(x + {e}^{ - y} )}^{2} } ) \\ \frac{ {e}^{ - y} }{ {(x + {e}^{ - y}) }^{ 3} } = \frac{ {e}^{ - y} }{ {(x + {e}^{ - y}) }^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

пупс110

02.10.2022 22:56

Вычеслите площадь квадрата 3/7...

rasimallamurato

20.11.2020 01:48

Виконайте дії. пліз срочьно.(11,25 - 3.5/12 + 4,3 - 7.19/30) : (7.7/12 - 5.5/6)...

zippops

10.04.2022 06:11

Решить х*(47-39)=72 (86-47)* a=39 (72-32): x=5 x: (100-97)=8...

vladislavshisho

08.10.2021 15:50

Можеш ли ты найти уравнения с равными корнями? запиши их парами.×-80=640÷40второе×-80=640×40...

Dmitrrrr

13.05.2022 14:31

Верёвку длиной 30,8 м, разрезали на две части, одно из которых на 20% длинее другой. найдите отношение длин полученных частей....

OlgaStarikova

09.05.2022 11:52

По .вычисли с проверкой. столбиков ...

228pfxt

16.01.2020 07:37

Какое трехзначное число с одинаковыми цифрами при округление до сотен, равно 800?...

Dimaaaaaaasiiiiiik

11.05.2023 04:36

7,29 , покажите как решается, не просто ответ. ...

Ekaterina090909

13.01.2020 06:27

Сколько будет если : 3целых 3/8 - 2целых 3/8...

sasasara97ag

15.10.2020 05:35

Как решить уравнение 360+x=125200: 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку