Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите (1-i√3) ^ 6 / (√2-i√2) ^ 20
(комп числа)

Ответ:

gffgfytdtdety

14.02.2021 02:38

$1 - i\cdot\sqrt{3} = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2}\cdot (\frac{1}{2} + i\cdot\frac{-\sqrt{3}}{2}) =$

$= 2\cdot( \cos(-\frac{\pi}{3}) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{3}))$

$(1 - i\cdot\sqrt{3})^6 = 2^6\cdot (\cos(-\frac{\pi}{3}\cdot 6) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{3}\cdot 6)) =$

$= 2^6\cdot (\cos(-2\pi) + i\cdot\sin(-2\pi)) =$

$= 2^6\cdot (\cos(0) + i\cdot\sin(0)) = 2^6\cdot ( 1 + i\cdot 0) = 2^6$

$\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2} = 2\cdot( \frac{\sqrt{2}}{2} + i\cdot(-\frac{\sqrt{2}}{2})) =$

$= 2\cdot ( \cos(-\frac{\pi}{4}) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{4}) )$

$(\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2})^{20} = 2^{20}\cdot (\cos(-\frac{\pi}{4}\cdot 20) + i\cdot\sin(-\frac{\pi}{4}\cdot 20)) =$

$= 2^{20}\cdot (\cos(-5\pi) + i\cdot\sin(-5\pi)) =$

$= 2^{20}\cdot (\cos(\pi) + i\cdot\sin(\pi)) =$

$= 2^{20}\cdot (-1 + i\cdot 0) = -2^{20}$

$\frac{(1 - i\cdot\sqrt{3})^6}{(\sqrt{2} - i\cdot\sqrt{2})^{20}} =$

$= \frac{2^6}{-2^{20}} = -2^{6 - 20} = -2^{-14}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

жандос29

03.07.2020 09:40

Вычисли с устным объяснением 230 умножить на 3...

nastyazhovnirenko

03.07.2020 09:40

Решите : а3: если площадь прямоугольника 156 дм² и одна из его сторон равна 12 дм, то другая равна.(нужно решить по решениям) 1)96м/мин 2)48м/мин 3) 3м/мин 4)1728м/мин....

99880

03.07.2020 09:40

Сколько минут в 1/12 часа? с решением. заранее...

Semensem

03.07.2020 09:40

Двенадцатая часть от суммы чисел b cна языке...

sfdfgdfgdfg

03.07.2020 09:40

Кто нибудь решал олимпиаду занимательная от снейл 1-4 класс...

nikaa5522

03.07.2020 09:40

Укости и кайсара вместе 96 дисков,причем у кайсара в 5 раз больше дисков,чем у кости .сколько дисков у каждого мальчика.. решите уравнением...

milknastas

03.07.2020 09:40

Для восстановления гектара леса,пострадавшего от на алтае,высадили пять тысяч двухгодичных сосен.сколько потребуется молодых сосен,чтобы восстановить 70 гектаров леса?...

alenali2016p0doga

03.07.2020 09:40

Если автомобиль из пункта а выедет со скоростью 50 км/ч, то он прибудет в пункт в в назначенное время. если автомобиль увиличит скорость на 10 км/ч, то он прибудет в пункт...

Devil536

03.07.2020 09:40

Найдите стороны равнобедренногоего треугольника если его периметр равен 39см...

muriev

03.07.2020 09:40

Бабушка испекла ватрушки.за завтраком съели 13 ватрушек и ещё осталось на обед 8 ватрушек сколько всего ватрушек испекла бабушка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку