Пошаговое объяснение:
y=4sin²x-1
чтобы найти ОЗФ найдем ее экстремумы
у' = 8sin(x)cos(x) = 4sin(2x)
точки экстремума 2х₁ = 0; 2х₂ = π ⇒ х=π/2
теперь найдем значение функции в этих точках
у(0) = 4*0 -1= -1 минимум
у(π/2) = 4*1² -1 = 3 максимум
таким образом имеем множество значений функции у ∈ [-1; 3]
Пошаговое объяснение:
y=4sin²x-1
чтобы найти ОЗФ найдем ее экстремумы
у' = 8sin(x)cos(x) = 4sin(2x)
точки экстремума 2х₁ = 0; 2х₂ = π ⇒ х=π/2
теперь найдем значение функции в этих точках
у(0) = 4*0 -1= -1 минимум
у(π/2) = 4*1² -1 = 3 максимум
таким образом имеем множество значений функции у ∈ [-1; 3]