Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dz/du и dz/dv если z= x^2+2y^3
если x= u/v y= u*v

Ответ:

anchertow

13.02.2021 00:56

$z = {x}^{2} + 2 {y}^{3}$

$x = \frac{u}{v} \\ y = uv$

$\frac{dz}{du} = \frac{dz}{dx} \times \frac{dx}{du} + \frac{dz}{dy} \times \frac{dy}{du} \\$

$\frac{dz}{dv} = \frac{dz}{dx} \times \frac{dx}{dv} + \frac{dz}{dy} \times \frac{dy}{dv} \\$

$\frac{dz}{dx} = 2x \\ \frac{dz}{dy} = 6 {y}^{2}$

$\frac{dx}{du} = \frac{1}{v} \\ \frac{dy}{du} = v$

$\frac{dz}{du} = 2x \times \frac{1}{v} + 6 {y}^{2} \times v = \\ = \frac{2x}{v} + 6 {y}^{2} v$

$\frac{dx}{dv} = - u {v}^{ - 2} = - \frac{u}{v ^{2} } \\$

$\frac{dy}{dv} = u \\$

$\frac{dz}{dv} = 2x \times \times ( - \frac{u}{v ^{2} } ) + 6 {y}^{2} \times u = \\ = - \frac{2xu}{ {v}^{2} } + 6 {y}^{2} u$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SherlockloveMoriarty

05.08.2021 14:16

Построй прямоугольник чо сторонами 3см и 7 см .построй квадрат с тем же периметром . сравни их по площади ....

Arinka26052005

05.08.2021 14:16

Из числа 15 вычти разность чисел 7 и 2...

clon255

05.08.2021 14:16

Запишите выражение в виде частного, используя дроби: (5/6-1/2)*1/2...

Еваююююююююююю

05.08.2021 14:16

Впервый день бригада собрала 46 т картофеля, что в 2 раза меньше ,чем во второй день.сколько всего тонн собрано за эти два дня....

ilariyao

05.08.2021 14:16

1. для каждого из описанных событий определите, каким оно является: невозможным, достоверным или случайным. бросают 2 игральные кости: 1) на первой кости выпало...

vikakulba

05.08.2021 14:16

5. брошены 2 игральные кости. найдите вероятность следующих событий: 1) сумма выпавших очков равна 7; 2) сумма выпавших очков равна 8, а разность равна 4 ; 3) сумма...

Маруся203

05.08.2021 14:16

Вычислите площадь ромба,диагонали которого равны 10см и 36 см....

Настюля151

05.08.2021 14:16

Как зделать это ? improvizati un dialog dupa replicile date. -? -parintele aduna copiii la scoala. -? -s-au adunat multi baieti si fete. -? -era rusinos si fricos.se...

flag4

05.08.2021 14:16

Влотерее разыгрываются 16 денежных и 20 вещевых призов. всего было 1800 лотерейных билетов . какова вероятность , купив 1 билет,не выиграть ни одного приза?...

Роли5

05.08.2021 14:16

Как изобразить куб составленный из 8 кубиков...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку