найдите радиус окружности описанной около прямоугольного - вопрос №16230555 от Бобер3009 31.01.2022 11:16

Question

Математика: найдите радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами равными 6и

Бобер3009 · Answer

Если треугольник вписан в окружность и он прямоугольный, то его биссектриса является диаметром описанной окружности. Соответственно центр такой окружности лежит на середине биссектрисы прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора найдём длину биссектрисы

$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\\$ (см)

c=d, r=d/2=10/2=5cм