Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пределы
Х к бесконечности
((х+2)/х)^(3-2х)

Ответ:

Parf21

12.02.2021 20:07

$\frac{1}{e^4}$

Пошаговое объяснение:

Сразу проглядывает тут Второй Замечательный Предел: $\lim_{n \to \infty} (1 + n)^\frac{1}{n} = e$

Значит, надо пытаться к нему приводить:

Преобразуем выражение:

$\lim_{x \to \infty}(\frac{x+2}{x})^{3-2x} = \lim_{x \to \infty} (1 + \frac{2}{x})^{-2x+3} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{1}{\frac{x}{2} })^{\frac{x}{2}*\frac{2}{x}*(-2x+3)} =$

Получили ВЗП

Теперь воспользуемся такой штукой: перейдём от предела степени к степени предела, т.е., к этому:

$= e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{2}{x}*(-2x+3)} = e^{ \lim_{x \to \infty} \frac{-4x + 6}{x}} =$

Решаем верхний предел, получаем ответ:

$= e^{-4} = \frac{1}{e^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aegon

09.10.2020 09:21

Пешеход и всадник начали движение одновременно навстречу друг другу из двух посёлков , расстояние между которыми 12 км . какое расстояние будет между ними через четверть часа , если...

nataotkidach

27.12.2020 08:54

За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов? !...

poli1001

09.10.2020 09:21

Решить с краткой записью и с пояснением.от двух пристаней,находящихся на расстоянии 510 км друг от друга,отплыли одновременно на встречу друг другу катер и моторная лодка.они встретились...

annasuhanova013нюта

18.07.2020 02:46

Наш великий предок аль-хорезми родился в 783 году, а другой наш великий ученый абу али ибн сина в 980 году. на сколько лет аль-хорезми был старше абу али ибн сины? ...

nikitasemenov3

17.09.2020 01:27

Какие из пар чисел (7; 1), (0; – 2), (8; 2), (–7; –5), (10; 3) являются решениями уравнения 3х – 7у = 14? [3]...

ЗейнабАхундзаде

09.10.2020 09:21

Среди семи монет имеется одна фальшивая (более тяжолая, чем настоящие). составте алгоритм, позволяющий обнаружить фальшивую монету за два взвешивания на чашечных весах без гирь....

Z1439373

09.10.2020 09:21

Выполни деление со остатком и сделай проверку. 91 разделить на 18, 763 разделить на четыре, 3606 разделить на 18, 759121 разделить на 253...

vt505

16.06.2022 07:51

Решить : роман состоит из двух глав и занимает 360стр.вторая глава сост45%всего романа. сколько страниц занимает первая глава? найдите неизвестный слен пропорции 3целых3/4: а=3целых3/5:...

влад2262

09.10.2020 09:21

Томми и пеппи решили установить какая из игрушек быстроходнее автомобиль или катер ? они установили дистанцию в 288 м на садовой дорожке и в канаве с водой авто преодолел эту дистанцию...

merjvace555

01.03.2020 03:50

Сделать номер 748 или 749 мне надо, !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку