ответ: 12 см, 16 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть ширина равна х см. Тогда длина равна х+4 см.
По теореме Пифагора:
20=√х²+(х+4)².
400=x²+x²+8x+16;
2x²+8x-384=0;
x²+4x-192=0;
По теореме Виета:
x1+x2= -4; x1*x2=-192;
x1= 12; x2= -16 - не соответствует условию.
Ширина равна 12 см.
Длина равна 12+4=16 см.
Проверим √16²+12²=√ 256+144=√ 400=20. Всё верно!
Пусть одна сторона будет x, то другая будет x+4.
x^2+(x+4)^2=20^2
x^2+x^2+8x+16=400
2x^2+8x-384=0
x^2+4x-192=0
D=16+192*4=784=28^2
x1=(-4+28)/2=12
x2=(-4-28)/2=-16 п.к
12,16
ответ: 12 см, 16 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть ширина равна х см. Тогда длина равна х+4 см.
По теореме Пифагора:
20=√х²+(х+4)².
400=x²+x²+8x+16;
2x²+8x-384=0;
x²+4x-192=0;
По теореме Виета:
x1+x2= -4; x1*x2=-192;
x1= 12; x2= -16 - не соответствует условию.
Ширина равна 12 см.
Длина равна 12+4=16 см.
Проверим √16²+12²=√ 256+144=√ 400=20. Всё верно!
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона будет x, то другая будет x+4.
x^2+(x+4)^2=20^2
x^2+x^2+8x+16=400
2x^2+8x-384=0
x^2+4x-192=0
D=16+192*4=784=28^2
x1=(-4+28)/2=12
x2=(-4-28)/2=-16 п.к
12,16