Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше,а другой на 8 см меньше гипотенузы. найдите гипотенузу нужно!

13 см

Пошаговое объяснение:

х см - гипотенуза

х-1 см - один катет,  х-8 см - другой катет

по теореме Пифагора

(x-1)²+(x-8)²=x²

x²-2x+1+x²-16x+64-x²=0

x²-18x+65=0

D=18²-4·65=324-260=64

x₁=(18-8)÷2=5   x₂=(18+8)÷2=13

если гипотенуза=5  один катет=5-1=4  другой катет=5-6=-3 ⇒ 5 не подходит

если гипотенуза=13 один катет=13-1=12  другой катет=13-8=5