logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Dimasik3310
Dimasik3310
15.08.2022 09:58 •  Математика

Найти решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. y"-y'+2y=4e^(2x)

Ответ:
tjomiki
tjomiki
13.01.2021 15:20

1.

y'' - y' + 2y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - k + 2) = 0 \\ d = 1 - 8 = - 7 \\ k1 = \frac{1 + \sqrt{ - 7} }{2} = \frac{1 + \sqrt{7}i }{2} = \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{7} }{2} i \\ k = \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{7} }{2} i \\ \\ y = {e}^{ \frac{1}{2}x }( C1 \sin( \frac{ \sqrt{7} }{2} x) + C 2\cos( \frac{ \sqrt{7} }{2} x) )

2.

Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

y = A {e}^{2x} \\ y = 2A{e}^{2x} \\ y = 4A {e}^{2x}

подставляем а НЛДУ:

4A{e}^{2x} - 2A {e}^{2x} + 2A{e}^{2x} = 4 {e}^{2x } \\ 4A {e}^{2x} = 4 {e}^{2x} \\ A = 1 \\ y = {e}^{2x}

общее решение:

y = {e}^{ \frac{1}{2}x }( C1 \sin( \frac{ \sqrt{7} }{2} x) + C 2\cos( \frac{ \sqrt{7} }{2} x) ) + {e}^{2x} \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Aliiev19
Aliiev19
14.01.2020 05:22
271100-790*306+5711540: 809. по действтем по быстрее и заранее...
PHVRVOH
PHVRVOH
14.01.2020 05:22
[8856-8649]×38+409×52= 28051+[38568-265]×4-4098= 720÷9+640÷4-17×8= решать столбиком...
reshetnicova74
reshetnicova74
14.01.2020 05:22
Найти значение выражения, если сумму чисел 784.482 и 78.389 уменьшить на частное чисел 300 и 6....
Fomabarca
Fomabarca
14.01.2020 05:22
Расстояние от деревни до поселка 40 км,а от поселка до города 200 км.за какое время можно доехать от деревни до города со скоростью 40 км/ч?...
Лизавеликая111
Лизавеликая111
14.01.2020 05:22
Периметр прямоугольника равен 72 см ширина 14 см вычисли площадь этого прямоугольника...
Ask2017
Ask2017
14.01.2020 05:22
Велосипедист проехал 116км за 6 ч двигаясь с одинаковой скоростью. какое расстояние он проехал с этой скоростью за 3 с?...
XxXxXxXxXxX518
XxXxXxXxXxX518
14.01.2020 05:22
(x+7): 8=9 . 14x5x=608 . 19x-x-14=256 ....
alinavinokutov
alinavinokutov
14.01.2020 05:22
От моего дома до станции 2 км. я опаздывал на электричку и потому пробежал это расстояние за 10 мин.с какой скоростью я бежал? выразите мою скорость в километрахв час. !...
asemgul88
asemgul88
14.01.2020 05:22
Зачеркни лишнее число.подчеркни числа,у которых 5единиц 2разряда: 25,37,45,50,83,9,92,11,18,90,54,76,65...
s1138285
s1138285
14.01.2020 05:22
За 6 одинаковых машинок заплатили 72руб, а за 4 одинаковые куклы - 96руб. во сколько раз цена машинки меньше цены куклы?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?