Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Ответ:

Orisha20

12.02.2021 11:47

г)

$z = {x}^{y}$

dz = Z'xdx + Z'ydy

$Z'x = y {x}^{y - 1} \\$

$Z'y = ln(x) \times {x}^{y}$

$dz = y {x}^{y - 1} dx + ln(x) \times {x}^{y} dy \\ dz = {x}^{y} ( \frac{y}{x} dx + ln(x) dy)$

д)

$z = \frac{ {y}^{4} }{x} \\$

$Z'x = {y}^{4} \times ( {x}^{ - 1} )' = \\ = - {y}^{4} {x}^{ - 2} = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} }$

$Z'y = \frac{1}{x} \times 4 {y}^{3} = \frac{4 {y}^{3} }{x} \\$

$dz = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} } dx + \frac{4 {y}^{3} }{x} dy \\ dz = \frac{ {y}^{3} }{x} ( - \frac{ y}{x} dx + 4dy)$

е)

$z = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \\$

$Z'x = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} \\$

$Z'y = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times x \times ( {y}^{ - 1} )' = \\ = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} )$

$dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} dx - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) dy \\ dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( \frac{1}{y}dx - \frac{ x}{ {y}^{2} } dy)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marisina

23.04.2021 02:30

Қоршаған ортаға 16 автокөлік тəулігіне 320 кг улы газ шығарады. егер автокөліктердің əрқайсысы бірдей мөлшерде газ шығаратын болса, онда 53 автокөлік тəулігіне неше килограмм...

МаксЭндер

23.04.2021 02:30

Найдите рациональные числа удовлетворяющие следующим условиям число лежит между минус 2 минус полтора может быть записано несократимой дробью со знаменателем 6...

73487Юлия14271

23.04.2021 02:30

На овощном складе было 548 т свёклы . когда несколько тонн свёклы отправили в магазины , на скаладе осталось 399 т свёклы . сколько тонн свеклы отправили в магазины?...

Санек1985

23.04.2021 02:30

Вычесли значение буквеного выражения 264+× если= 36, 250, 736....

elenatolmachev

23.04.2021 02:30

Язатупил немного решите уравнение. ||x|-9|=3...

ariskin2

23.04.2021 02:30

Для детского сада купили 26 килограмм сахара по 92 дня сколько килограммов масла по 450 тенге за всю покупку заплатили 4642 тенге сколько килограммов масла купили...

Шекспир112005

23.04.2021 02:30

99 в школе проходил опром лб импользовании интернета и покупках в интернете. а)в таблице представлены результаты опроса семей шестиклассников о разных покупках в интернете.всего...

PolinaEpifanova

23.04.2021 02:30

Саша , дима и коля вместе имеют массу 115 кг . сашас димой вместе имеют массу 77 кг ,а дима с колей 80 кг. какую массу имеет каждый из мальчиков...

Fox125123

23.04.2021 02:30

Сколько будет четыре целых пять семнадцатых отнять шесть...

TiltPro

16.02.2022 05:00

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг к другу из пунктов а и б. расстояние между пунктами 108 км. один велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, второй...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку