Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции $y=x^{\sqrt{x}}* 2^{sinx}$ логарифмического дифференцирования

Ответ:

orrection124433

12.01.2021 15:30

Пошаговое объяснение:

$y = {x}^{ \sqrt{x} } \times {2}^{ \sin(x) } \\$

$y = ( {x}^{ \sqrt{x} } ) '\times {2}^{ \sin(x) } + ( {2}^{ \sin(x) } )' \times {x}^{ \sqrt{x} } \\$

$( {x}^{ \sqrt{x} } )' = ( ln( {x}^{ \sqrt{x} } ) )' \times {x}^{ \sqrt{x} } \\$

$( ln( {x}^{ \sqrt{x} } ) )' = ( \sqrt{x} \times ln(x) )' = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } ln(x) + \frac{1}{x} \times \sqrt{x} = \\ = \frac{ ln(x) }{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{ \sqrt{x} } = \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} }$

получаем:

$( {x}^{ \sqrt{x} } ) '= {x}^{ \sqrt{x} } \times \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} } \\$

$y' = {x}^{ \sqrt{x} } \times \frac{ ln(x) + 2 }{2 \sqrt{x} } \times {2}^{ \sin(x) } + ln(2) \times {2}^{ \sin(x) } \times \cos(x) \times {x}^{ \sqrt{x} } = \\ = {x}^{ \sqrt{x} } {2}^{ \sin(x) } ( \frac{ ln(x) + 2}{2 \sqrt{x} } + ln(2) \times \cos(x))$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

никита3330

08.07.2022 10:40

Частное двух чисел равно 24.чему равно новое частное,если делитель уменьшить в 12 раз?...

Двоищник234

08.07.2022 10:40

Среднее арифметическое трех чисел 3.5. второе число больше первого в 2,5 раза,а третье число больше второго на 0,6. найдите каждое из этих чисел....

64bl9j8

08.07.2022 10:40

Решить ) в банку налили 480г воды и положили 20г соли.найдите процентное содержание соли в растворе...

lyalyajan

08.07.2022 10:40

5класс . 1.запишите делители чисел 5, 16, 28. 2.запишите наибольший общий делитель чисел 18 и 24, 12 и 9, 12 и 20. это 2 ....

barmin2001g

08.07.2022 10:40

Лыжи стоят 1700 рублей. сколько рублей будут стоять лыжи во время распродажи, когда на них объявлена скидка 20%...

викуха308

08.07.2022 10:40

Запишите числовое выражение и найдите значение произведения суммы и разности дробей 1целая 1/2 и 3/4....

zhansayaser

08.07.2022 10:40

Длина параллелепипеда равна 12м, ширина в 3 раза меньше длины, а высота равна среднему арефметическому длины и шырины. найдите объём этого параллелепипида....

finnolol

08.07.2022 10:40

От двух пристаней расстояние между которыми 44 км одновременно навстречу друг другу направилисьлодка и байдарка скорасть байдарки 8 км в час а скорасть лодки 3 км в час через...

GoldHorse

08.07.2022 10:40

Роскошно липа расцветала под ней червяк завелся малый да вверх пополз во всю он мочь четыре локтя делал в ночь но днем со слету полз обратно он на два локтя аккуратно трудился...

yanamartynova6

08.07.2022 10:40

Введите здесь содержание .. к выражению (5+4)х10 ,придумать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку