3. Найдите точки экстремума функции f(x)=0,5x4-x2 А) xmin=0; xmax= ±1
Б) xmax=0; xmin= ±1
С) xmin=1; xmax= -1
Д) xmin=-1; xmax= 1
с решением

Пошаговое объяснение:

f(x) = 0.5x⁴-x²

f'(x) = 2x³-2x

или

f' = 2x(x-1)(x+1)    ⇒ x₁ = 0;   x₂= 1;  x₃= -1

значения функции

f(0) = 0

f(-1) = -0.5

f(1) = -0.5

и вот

f(-1)= -0.5  минимум

f(1) = -0.5   минимум

f(0) = 0 локальный максимум

т.к. "рога" вверх - глобального максимума нет

с натяжкой ответ Б)