При каком значении параметра b уравнение (b+5)x(в - вопрос №1618496521040 от natik2005 09.02.2023 16:46

Question

Математика: При каком значении параметра b уравнение (b+5)x(в квадрате)+2b+10)x+4-0 имеет только один корень? варианты ответов: а)-5 б)5 с)1 d)-1

natik2005 · Answer

(b+5)x²+(2b+10)x+4=0

Первый случай, при нем это не квадратное уравнение, а линейное

b = -5:

0*x²+0*x+4=0

4=0

невозможно

Второй случай, возможно у вас в школе не рассматривают пока еще 1, но по идее его нужно рассматривать :)

b =/= -5

Один корень - дискриминант равен 0

D = (2b+10)²-4*(b+5)*4 = 4b²+40b+100-16(b+5) = 4b²+40b+100-16b-80=4b²+24b+20

4b²+24b+20=0 D=576-4*4*20=256=16²

$b±=\frac{-24±16}{8}$

$b₁=\frac{-24+16}{8}=-1$

$b₂=\frac{-24-16}{8} =-5$ - не подходит(выше рассмотрел случай)

Выходит, что ответ d)

Проверяй вычисления, я без бумажки прямо в окошке ответа решал.