Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:

Ответ:

1970msa

10.02.2021 13:13

а)

$y '= \frac{4 {x}^{3} \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }( {x}^{4} - 1) }{x} + 2arctg(4x) + (2x - 1) \times \frac{1}{1 + 16 {x}^{2} } \times 4 = \\ = 4 {x}^{2} \sqrt{x} - \frac{ {x}^{4} - 1}{2x \sqrt{x} } + 2arctg(4x) + \frac{4(2x - 1)}{16 {x}^{2} + 1 }$

б)

$y' = \frac{1}{6} {( ln( \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) ) }^{ - \frac{5}{6} } \times \frac{1}{ \sin( {3}^{x} {x}^{2} ) } \cos( {3}^{x} {x}^{2} ) \times ( ln(3) \times {3}^{x} {x}^{2} + 2x \times {3}^{x} ) = \\ = \frac{ctg( {3}^{x} {x}^{2}) }{6 \sqrt[6]{ {ln}^{5} ( \sin( {3}^{x} {x}^{2} )) } } \times {3}^{x} ( ln(3) {x}^{2} + 2x)$

в)

${x}^{3} y + {y}^{3} x = x - {y}^{2}$

$3 {x}^{2} y + y'{x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + {y}^{3} = 1 - 2yy' \\ y' {x}^{3} + 3 {y}^{2} y'x + 2yy' = - 3 {x}^{2} y - {y}^{3} + 1 \\ y'( {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y) = 1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y \\ y' = \frac{1 - {y}^{3} - 3 {x}^{2} y}{ {x}^{3} + 3x {y}^{2} + 2y }$

г)

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = \frac{1}{2} \times \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times ( - 2 {e}^{2t} ) = \\ = - \frac{ {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }$

$x't = \frac{1}{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times {e}^{t} \\$

$y'x = \frac{ - {e}^{2t} }{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } } \times \frac{ \sqrt{1 - {e}^{2t} } }{ {e}^{t} } = \\ = - {e}^{t}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

CorgiDog

18.10.2021 08:38

Площадь трёхкомнатной квартиры равна 80м². помещения составляют 1/4 площади квартиры. площадь одной комнаты состовляет 3/4 площади помещений и 3/5 площади второй...

hrndo

18.10.2021 08:38

Реши . в трёх стопках 108 тетрадей. в первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй ми на 8 тетрадей в каждой больше, чем в третьей. сколько тетрадей в каждой стопке?...

astakhovavictoria

18.10.2021 08:38

Скажите скоко будет 40: 2умножить на 100...

romankrohov2005

18.10.2021 08:38

5/12(-4x-6y-3)= решить, я с вообще не дружу...

lfrybkrrf

18.10.2021 08:38

Найти 11,7: одна целая6/7 за первый день вася прочитал 3/5 книги, во второй 1/6, а в третий оставшиеся 14 страниц. сколько страниц вася прочитал за второй день?...

nastya01241

18.10.2021 08:38

Из двух городов расстояние между которыми равно 850 км одновременно навстречу друг другу выехали два поезда скорость одного поезда равна 60 км ч а скорость второго...

Dasha16082678

18.10.2021 08:38

Решите составив выражения.саша из 5 б собрал за месяц 37 вкладышей к жвачкам,петя на 5 вклад. больше,а максим в 2 раза меньше,чем петя.ск всего вкладышей собрал...

gea99

18.10.2021 08:38

Площадь прямоугольника равна 800см2, а длинна 40см чему равен периметр этого прямоугольника? заполни пропуски s≈ 1 b≈s разделить на a≈ 2 p≈ ⁽a плюс б⁾ умножить на...

Noksiwin

18.10.2021 08:38

Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 12 корень из 3...

ISMAL2009

28.05.2022 16:38

От 2 пристаней находящихся на расстоянии 700 км ,вышли в 7 часов утра навтречу друг другу теплоход и баржа. встреча произошла в 21 час того же дня. теплоход шёл...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку