Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x-2)/(x^2+8x+15)
Вычислить данный интеграл

Ответ:

медвва

09.02.2021 19:42

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{(x-2)}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}\int\limits {\frac{2x-4}{x^2+8x+15} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x+8-12}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{2x+8}{x^2+8x+15} } \, dx -12\int\limits {\frac{1}{x^2+8x+16-1} } \, dx)=|(x^2+8x+15=t;\;(2x+8)dx=dt|=\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{dt}{t} } \, -12\int\limits {\frac{1}{(x+4)^2-1} } \, dx ) =\frac{1}{2}(ln|t|-12*\frac{1}{2}ln|\frac{x+4-1}{x+4+1}|)=\frac{1}{2}ln|x^2+8x+15|-3ln|\frac{x+3}{x+5}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anaraermus

08.06.2020 20:34

Выберите верную запись умножения числа 10,45 и числа 7,6 в столбик...

rydet

08.06.2020 20:34

На складе осталось 10 коробок по 30деталей и 5коробок по 40деталей.сколько всего деталей на складе?...

elizavetadeomi

08.06.2020 20:34

Соль составляет 4/7 массы раствора.сколько кг соли соли содержится в18 кг такого раствора...

winx237

08.06.2020 20:34

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 220. чему равно уменьшаемое? 1. 405 2. 505 3. 1010 4. 1515...

АнимешникИз2К17

08.06.2020 20:34

Реши уравнения (×+3)*5=725 решение полностью...

галибович

08.06.2020 20:34

На полке стоят 6 книг по и 5 книг по . сколькими можно выбрать комплект, состоящий из 2-х книг по и одной книги по ?...

katy3105

08.06.2020 20:34

Маша доходит до школы за 12 минут а её брат миша подбегает до школы и обратно за без остановки за 8 минут . во сколько раз скорость миши больше, чем скорость маши?...

Iluyshin

16.04.2021 03:18

(1/3+2/9+3/27+4/81) умножить на 81/5800...

Nikita67566

16.04.2021 03:18

Иван выше миши. миша ниже алекса. алекс выше ивана. саша ниже ивана. джек ниже миши. саша выше миши. сделайте так, чтобы имена были расставлены так: сначала самый в...

kekmanchik

16.04.2021 03:18

Против течения паром двигается со скоростью у км/ч,а по течению в 2 раза быстрее. запишите на языке: а)скорость парома по течению больше скорости против течения на 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку