Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную dy/dx, если:

Найти производную dy/dx, если:

Ответ:

Marina5839458593

09.02.2021 16:40

а)

$y '= \frac{ - 3(1 - 5x) + 5(2 - 3x)}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 2 {x}^{ - 3} = \\ = \frac{ - 3 + 15x + 10 - 15x}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} } = \\ = \frac{7}{ {(1 - 5x)}^{2} } + 3 \sqrt{x} + \frac{2}{ {x}^{3} }$

б)

$y' = ln(3) \times {3}^{ { \cos }^{2} (x)} \times 2 \cos(x) \times ( - \sin(x)) - 4 \times \frac{1}{2} {( \sin( \sqrt{x)} ) }^{ - \frac{1}{2} } \times \cos( \sqrt{x} ) \times \frac{1}{2 \sqrt{x} } = \\ = - ln(2) \sin(2x) \times {3}^{ { \cos}^{2} (x)} - \frac{ \cos( \sqrt{x} ) }{ 2 \sqrt{x} \sqrt{\sin( \sqrt{x} ) } }$

в)

$y = {(1 + ln(x)) }^{x} \\$

по формуле:

$y' = ( ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(1 + ln(x)) }^{x} )' = \\ = (x \times (ln( ln(x) + 1) )) '= \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 } \times \frac{1}{x} \times x = \\ = ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1 }$

$y' = {(1 + ln(x)) }^{x} \times ( ln( ln(x) + 1) + \frac{1}{ ln(x) + 1} ) \\$

г)

$x = log_{2}( \sin(t) ) \\ y = log_{2}( \cos(t) )$

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = \frac{1}{ ln(2) \times \cos(t) } \times ( - \sin(t)) \\$

$x't = \frac{1}{ ln(2) \times \sin(t) } \times \cos(t) \\$

$y' x = - \frac{ \sin(t) }{ ln(2) \cos(t) } \times \frac{ ln(2) \sin(t) }{ \cos(t) } = \\ = - {tg}^{2} (t)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

СлаваТрегубкин

24.09.2022 11:16

можете на тетрадке сделать?...

gordeeva2003

07.03.2020 21:41

творг составляет 2/25 молока сколько процентов составляет творг ...

danilenkoalisk

03.07.2021 20:25

8. Градусная мера данного угла на 30% меньше гра- дусной меры прямого угла. Какова градусная мера дан- ного угла?...

Срочно19381

24.10.2020 08:53

5. От луча ВС отложите угол заданной величины. LABC- 150°...

PtichkaSchelkoi

17.05.2023 05:54

если радиус окружности равен 8 см то диаметр этой окружности равен а) 8 см Б) 10 см С) 16 см D) 4 см...

sansanetflower

21.05.2020 13:31

3. у Тани 3 карамельки и 8 ирисок. Она съела4 конфеты. Сколько конфет осталось?ответ: конфет....

dhdhdh1

13.08.2021 10:36

4. Длина стороны квадрата равна 20 см. Найди его периметр....

Torior

13.08.2021 10:36

2 Среднесуточная темпо первую неделю июня была: 22°С, 23°С, 25°С, 20°С, 21°С, 30°C, 28°С. Найдите: 1) размах изменения температуры; 2) медиану температуры воздуха...

alina3013

27.04.2020 08:29

23344456678009999÷4×555544467788900098+65456+765678:6 ×13566789...

Teddy62711

07.06.2021 00:05

Найти площу прямокутного трикутника катет 4см і 3см гіпотенуза 5 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку