Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел( Без Лопиталя)

Найти предел( Без Лопиталя)

Ответ:

мумуму13

09.02.2021 13:14

Пошаговое объяснение:

используем свойства второго замечательного предела:

$\lim_{n \to 1} (1+\frac{a}{n} )^{bn}=e^{ab}$

$\lim_{n \to1} (2e^{n-1}-1)^{\frac{3n-1}{n-1}} = \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} =$

$= \lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} *2(e^{n-1}-1)}$

так как $\lim_{n \to 1} (\frac{2(3n-1)(e^{n-1}-1)}{n-1} =4$

то $\lim_{n \to 1} (1+2(e^{n-1}-1))^{\frac{3n-1}{n-1} }=e^4$

и тогда $\lim_{n \to1} (2e^{n-1}-1)^{\frac{3n-1}{n-1}} = e^4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Almirgiv

11.09.2021 22:36

Решите надо. 1) 4m^2-4mn-15n^22) 3x^2-xy-2y^23) 10b-xy-2y^24) 8p^2-19pq-15q^2 ...

elizavetanosova2000

02.01.2020 00:38

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 8Вычисли площадь фигуры.2 м4 м3 м4 м правильно формулу написать...

elit5555

01.09.2021 03:22

Вспомните, что такое степень: а) Запишите в виде степени x * x * x * x * x * x * x * б)Вычислите 3⁴=...

Eugenrar

07.12.2020 11:10

Сделайте очень очень очен надо сегодня ...

HelpMePleaseaaaaa

23.04.2020 06:59

Приведите к найменишему общяму знаменателю дробь 5 11 и 47 _ _ 81. 9...

Anastasias223

22.07.2020 05:09

Найди отнашение 2/13 и 1целая 2/13...

Saweretufio

11.06.2021 15:48

Приведите к наименьшему общему знаменатилю обыкновенные дроби...

DIANA89320

24.05.2022 17:49

Знайдiть НСК чисел (1800 та 240)...

тупая761

19.11.2020 22:35

дайте ответ на эти примеры: 12 см2 8 дм2 + ? дм2 9870 см2 + ? дм2 ? см2 35000 дм2 = ? м2...

57Nika57

29.03.2023 20:02

Запиши в виде степени (y-a)×(y-a)×(y-a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку