Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенные интеграл
∫(1:0) (3x + 1)(e^3x)dx

Ответ:

Настя6890

12.02.2021 22:43

Пошаговое объяснение:

$\int\limits (3x + 1) {e}^{3x} dx \\$

по частям:

$U= 3x + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: dU = 3dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$\int\limits \: UdV = UV- \int\limits \: VdU = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{1}{3} \times 3\int\limits {e}^{3x} dx = \\ = \frac{3x + 1}{3} {e}^{3x} - \frac{ {e}^{3x} }{3} + C = \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} (3x + 1 - 1) + C= \\ = \frac{1}{3} {e}^{3x} \times 3x + C = \\ = x {e}^{3x} + C$

подставляем пределы:

${e}^{3} - 0 = {e}^{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

reor1878p02hjw

25.03.2021 04:20

Дополни условие и поставь вопрос так, чтобы она решалась вычитанием. реши её устно. 1) высота берёзы 15 м, а клён на 5 м 2) масса арбуза , а тыквы 10 кг. 3) на двух...

koliakhotyn

25.03.2021 04:20

Впяти коробках по 9 кубиков . для постройки башни дети взяли из каждой коробки по одному кубику. сколько кубиков осталось в коробке?...

vika2063

25.03.2021 04:20

Смогли ли ученые предсказать землетрясение на фукусиме?...

Лилька120

25.03.2021 04:20

Спяти девяток запишите числа 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ,...

Ultranet

25.03.2021 04:20

Вычислите 1/4+35 9/11-2/5 13/16 - 9/32 3/28+5/14 14/15-7/10 3/8+1/6...

Даха901

25.03.2021 04:20

Сколько лет лесе если через 3 года она будет вдвое старше чем три года назад как решить уравнением ?...

sanya1897p08pyj

25.03.2021 04:20

За 10 дней пират ерёма выпить бочку рома. а у пирата у емели ушло б на это 2 недели. за сколько дней прикончат ром пираты действуя вдвоём?...

Алексей000999

25.03.2021 04:20

Какое стихотворение можно считать прологом к герою нашего времени лермонтова так как в нем дается характеристика современного общества и его представителей как порождения...

dawdawad

25.03.2021 04:20

Что обозначает выражение (50-48)*10 в на хлебзово...

MikassaSwag

25.03.2021 04:20

Дайте характеристику мультика из повести вечар...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку