Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Найти производную сложной функции

Ответ:

karinaandreevozb5ha

09.01.2021 01:00

Пошаговое объяснение:

$y=log_4(3x^5+\sqrt{5x})\\\\y'=\frac{1}{(3x^5+\sqrt{5x})*ln4 } *(3x^5+\sqrt{5x} )'=\frac{1}{(3x^5+\sqrt{5x})*ln4 }*(3*5x^4+\sqrt{5}*\frac{1}{2}*x ^{-\frac{1}{2} })=\frac{15x^4+\frac{\sqrt{5} }{2\sqrt{x} } }{(3x^5+\sqrt{5x})*ln4 }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lenkoo12

09.01.2021 01:00

$\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (15x^{4}+\frac{5}{2\sqrt{5x}})$

Пошаговое объяснение:

$y=log_{4}(3x^{5}+\sqrt{5x});$

$y'=(log_{4}(3x^{5}+\sqrt{5x}))';$

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$(log_{a}x)'=\frac{1}{xlna};$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (3x^{5}+\sqrt{5x})';$

$(u \pm v)'=u' \pm v';$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot ((3x^{5})'+(\sqrt{5x})');$

$(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}};$

$(x^{\alpha})'=\alpha x^{\alpha-1};$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (3 \cdot 5 \cdot x^{5-1}+\frac{1}{2\sqrt{5x}} \cdot (5x)');$

$y'=\frac{1}{(3x^{5}+\sqrt{5x})ln4} \cdot (15x^{4}+\frac{5}{2\sqrt{5x}});$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

miran3

14.01.2022 17:12

На рисунке изображены два аквариума, у которых высота и ширина одинаковая. объем меньшего аквариума равен 130 л. каков примерный объем большего аквариума? ответ дайте в литрах. с...

gulikaloznmno

14.01.2022 17:12

Применяя новую технологию бригада изготовила сверх плана 250 деталей перевыполнив тем самым план на 5% сколько деталей изготовила бригада ! с условием и решением!...

pipinkorotkiy1

14.01.2022 17:12

Цена товара 760 тенге . цена повысилась на 15% 20 , ( я проверить дз по )...

goida82

14.01.2022 17:12

Укошику є 70 яблук. розділіть їх на дві купки так, щоб кількість яблук на меншій купці, збільшена утричі, дорівнювала кількості яблук на більшій купці, зменшеній удвічі....

димас203

14.01.2022 17:12

Автобус в первый час проехал 40 % всей дороги,ему оставалось ещё 90 км дороги. какова длина всей дороги? (в км)...

delacourr

14.01.2022 17:12

Было продано 70 кг из 420 кг фруктов.во сколько раз масса оставшихся фруктов больше массы проданных?...

Gaka4112009

14.01.2022 17:12

Решите уравнения (x+5/12)-9/20=11/15...

Meluran

14.01.2022 17:12

8х/х^2 такое вообще возможно решить?...

lilya14kiev

14.01.2022 17:12

Две бригады собирали клюкву. первая бригада за два дея собрала 360 кг, а вторая бригада за три дня -450 кг. у какой бригады производительность труда была выше и на сколько...

Brokenheart94

14.01.2022 17:12

Скорость катера по течению 23,4 ,а собственная скорость катера 20,8 км/ч .какой путь проплывет катер ,если он будет плыть 2 ч по течению и 3 часа против течения?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку