Пошаговое объяснение: =∫ dx/(√x+∛x)·∛x²= ∫ dx/⁶√x⁷(1+1/⁶√x)= |пусть 1+1/⁶√x=t, тогда dt/dx= -1/6 ·⁶√x⁷; dx= -6 ·⁶√x⁷·dt| = -6·∫dt/t= -6·lnt= -6·ln(1+1/⁶√x)+C
у переменных степени 1, 1/2 и 1/3, и их общий знаменатель - 6. Делаем замену:
с неопределенных коэффициентов разделим на простейшие дроби:
Пошаговое объяснение: =∫ dx/(√x+∛x)·∛x²= ∫ dx/⁶√x⁷(1+1/⁶√x)= |пусть 1+1/⁶√x=t, тогда dt/dx= -1/6 ·⁶√x⁷; dx= -6 ·⁶√x⁷·dt| = -6·∫dt/t= -6·lnt= -6·ln(1+1/⁶√x)+C
у переменных степени 1, 1/2 и 1/3, и их общий знаменатель - 6. Делаем замену:
с неопределенных коэффициентов разделим на простейшие дроби: