При каких значениях параметра m система уравнений {(m+1)х+у=3,
{2х-(m-2)у=6 не имеет решения?

Система не имеет решений при m=1

Пошаговое объяснение:

(m+1)x+y=3

2x-(m-2)y=6

Система не имеет решений, когда ее главный определитель ноль. А дополнительные не ноль.

D = -(m+1)(m-2) - 2 = 0  

-m^2+m=0

m=0 m=1

Dx=-3m+6-6= -3m

Dy= 6m+6 -6 =6m

При m=0 дополнительные определители тоже ноль.