Пошаговое объяснение:
y=-0,5x²+x+1,5
по графику видно, что функция возрастает на интервале (-∞; 1)
однако, проверим
берем первую производную
y' = 1-x
1-x=0 ⇒ x₁ = 1 - это критическая точка
имеем два интервала (-∞; 1) (1; +∞)
берем любые значения х, принадлежащие интервалу и смотрим знак производной
(-∞; 1) у(0) = 1,5 > 0 - функция возрастает
(1; -∞) y(-2) = -2.5 < 0 - функция убывает
т.о. функция увеличивается при х ∈ (-∞; 1)
Пошаговое объяснение:
y=-0,5x²+x+1,5
по графику видно, что функция возрастает на интервале (-∞; 1)
однако, проверим
берем первую производную
y' = 1-x
1-x=0 ⇒ x₁ = 1 - это критическая точка
имеем два интервала (-∞; 1) (1; +∞)
берем любые значения х, принадлежащие интервалу и смотрим знак производной
(-∞; 1) у(0) = 1,5 > 0 - функция возрастает
(1; -∞) y(-2) = -2.5 < 0 - функция убывает
т.о. функция увеличивается при х ∈ (-∞; 1)