Войти Регистрация Спроси ai-bota

(1+y)dx-(1-x)dy=0
дифференциальные уравнения с разделимыми переменными

Ответ:

petrov100469

04.02.2021 16:52

$(1 + y)dx - (1 - x)dy = 0 \\ (1 - x)dy = (1 + y)dx \\ \int\limits \frac{dy}{1 + y} = \int\limits \frac{dx}{1 - x} \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = - \int\limits \frac{d( - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = - \int\limits \frac{d(1 - x)}{1 - x} \\ ln(y + 1) = ln(1 - x) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln( \frac{C}{1 - x} ) \\ y + 1 = \frac{C}{1 -x } \\ y = \frac{C}{1 - x} - 1 \\ y = \frac{C - (1 - x)}{1 - x} \\ y = \frac{C - 1 + x}{1 - x} \\ y = \frac{x + C}{1 - x}$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lesa18

28.04.2020 03:59

Установи по какому правилу записаны числа и найди пропущенные число 3,9,7,13,11,17,15,21,19,...

skvorcova19991993

28.04.2020 03:59

При каком значении а корнем уравнения (х+а): 4=3,3|4: 5 будет число 0,3...

gfyfhh

28.04.2020 03:59

Одна целая двадцать пять сотых умножить на пять шестых = ? решить...

socnyjarbuz

28.04.2020 03:59

Сочините стих про одноклассников с именами: дарина,настя,лера,ульяна,таня,алина,злата,женя,саша,артем,рома,ваня,сережа,виталя,данил,егор,леша,рита,ксюша.( ,, ! ) если не удается ,то...

Петунья248

28.04.2020 03:59

Запиши частное в виде обыкновенной дроби и если возможно преобразуйте её в конечную десятичную 9: 8 8: 9 4: 12 24: 15 9: 36 15: 24 16: 6 10: 30 12: 16 11: 8 13: 20 42: 56...

istamov9777

28.04.2020 03:59

Используя три раза цифру 2 и знаки действия,составь такое выражение,чтобыего значение было равно числу 3....

lizamankova94

28.04.2020 03:59

Одна целая двадцать пять сотых плюс пять шестых = ? решить)...

aflapoid99911

28.04.2020 03:59

Что больше 100м 2 или 1000дм 2 что больше 3м 65см или 3м 56см...

жасулан16

24.09.2020 11:40

Как влияет на человека секции и кружки? реферат...

ArtemikLis

24.09.2020 11:40

Выберите верные утверждения: 1)число 1,2 составляет 25% от числа 4,8 ; 2)если 150 рублей увеличить на 130% , то получиться 195 рублей ; 3)после повышение цены на 5% стоимость 1 кг...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку