Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения.

Только одно уравнение(третье)

Найдите корни уравнения. Только одно уравнение(третье)

Ответ:

Crazyyouandme

04.02.2021 14:02

$log_{2}3, \quad log_{2}5;$

Пошаговое объяснение:

$4^{x}-2^{x+3}+15=0;$

$(2^{2})^{x}-2^{x} \cdot 2^{3}+15=0;$

$2^{2 \cdot x}-2^{x} \cdot 8+15=0;$

$2^{x \cdot 2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;$

$(2^{x})^{2}-8 \cdot 2^{x}+15=0;$

Введём замену:

$t=2^{x};$

Перепишем уравнение с учётом замены:

$t^{2}-8t+15=0;$

Решаем уравнение с теоремы Виета:

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-8)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=8} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=15}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=3} \atop {t_{2}=5}} \right. ;$

Вернёмся к замене:

$2^{x}=3 \quad \vee \quad 2^{x}=5;$

$x=log_{2}3 \quad \vee \quad x=log_{2}5;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sofa372

19.05.2020 06:03

Прочитай и запиши её решение. в коллекции антона 74 значка, а у вадима 86. на сколько больше значков у вадима чем у антона?...

kataderabinaКатюшка

19.05.2020 06:03

Дроби найдите значение выражения a+b/a-b при a=-0,7 и b=-0,3 варианты ответов: 1)2,5 2)-2,5 3)1 4)другой ответ(написать)...

Alinamail02

19.05.2020 06:03

Васе надо было забить 8 гвоздей из них 3 года у него погнулись а потом остальные он забил правильно какую часть воздействии забил правильно...

VikaNika16

19.05.2020 06:03

Задумали некоторое число а когда его увеличили на 13 а затем уменьшили на 8 то получили сумму 20 и 12 какое число задумали...

Geopolit

19.05.2020 06:03

2/5и5/9 7/8и15/16 1/100и1/20 3/50и7/150...

Logicsmile007

19.05.2020 06:03

Расстояние между тулой и денау 180км. из этих городов навстречу друг другу выехали два автобуса. какое расстояние будет между автобусами когда 1-ый пойдет половину а 2-ой 3 часть всего...

FRIEND151

19.05.2020 06:03

За 6 часов работы 4 села сварочных комбайна заготовили одну 1560 тонн зелёной массы подсолнечника за сколько часов может заготовить 520 тонн зелёной массы подсолнечника один такой...

анастасиятихая

19.05.2020 06:03

На автомашине с прицепом перевезли 100...

akow08

19.05.2020 06:03

Запиши числа в порядке возрастания--9,7,5,2.,4,6 следующий столбик..1,4,3,9,8,6...9,5,2,4.6..,9,5,3,7,2..на сколько увеличивается каждое следующее число в ряду?...

savaam1

19.05.2020 06:03

Подскажите кто сможет. что можно сделать и положить в коробку которое сделано из бумаги сантиметров 4,3 , на подарок бабушке мучуюсь вопросом...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку