Найдите область определения (логарифмы).

1) x + 4 > 0,
3x - 9 > 0

x > -4.

x > 3

ответ: x > 3 ИЛИ x принадлежит (3; +infinity).

2) x^2 + 2x - 3 > 0

Нули:
x^2 + 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16.
x1,2 = (-2 +-4)/2 = -1 +-2
x1 = 1; x2 = -3.

(x - 1) (x + 3) > 0

На числовой оси:
———(-3)———1———>

Итого: x принадлежит (-infinity; 3) U (1; +infinity).

3)
Основание:
3x > 0
x > 0
3x ≠ 1
x ≠ 1/3
——————
x^2 + 2x - 3 > 0
Нули:
x^2 + 2x - 3 = 0

x1,2 = 1; -3.

На оси:

———(-3)———1———>

Итого: (-inf.; -3) U (1; +inf.)

Однако, решения (-inf.; -3) отсекаются, остаётся: (1; +inf.).

ответ: x > 1 ИЛИ x принадлежит (1; +inf.)

Пошаговое объяснение:

⇒ x∈(3;+∞)

⇒ x∈(-∞;-3)∪(1;+∞)

⇒ x⇒∈(1;+∞)