В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
221199cs
221199cs
18.11.2022 12:35 •  Математика

сумма четвертого и десятого членов арифметической прогрессии равна 8. Сумма первых 13 членов этой прогрессии равна

Ответ:
shutnick121
shutnick121
12.02.2021 22:17

d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}\\d=\frac{8}{10-4}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\\a_{4} +a_{10} =a_{1}+d*3+a_{1} +d*9\\8=2*a_{1} +12*\frac{4}{3}\\8=2*a_{1} +16\\2*a_{1} =-8\\a_{1} =-4\\a_{13}=-4+12*\frac{4}{3} = 12 \\S=\frac{a_{1}+a_{13} }{2}*13=\frac{-4+12}{2}*13=52

Сумма первых 13 членов равна 52.

Формулы которые нужно знать:

d=\frac{a_{k} +a_{n} }{k-n}    нахождение d зная два числа арифметической прогрессии причем k>n.

a_{n}=a_{1} +d*(n-1)    формула общего члена.

S=\frac{a_{1}+a_{n} }{2}*n    нахождение суммы первых чисел арифметической прогрессии.

Пошаговое объяснение:

Сперва нашли d по формуле.

Потом сделали уравнение суммы чисел арифметической прогрессии, чтобы найти первый член.

Потом нашли 13 член арифметической прогрессии.

Потом нашли сумму 13 первых членов арифметической прогрессии.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?