Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2y-корень(xy+z^2) M(1,5,-2).

Ответ:

mspak02

05.01.2021 09:10

$u=x^2y-\sqrt{xy+z^2}\ \ ,\ \ \ M(1;5;-2)\\\\u'_{x}=2xy-\dfrac{y}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ \ u'_{y}=x^2-\dfrac{x}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ u'_{z}=\dfrac{-2z}{2\sqrt{xy+z^2}}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M}=10-\dfrac{5}{\sqrt{9}}=10-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M}=25-\dfrac{1}{3}=\dfrac{74}{3}\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\overline {grad\, u}\Big|_{M}=\dfrac{25}{3}\, \vec{i}+\dfrac{74}{3}\, \vec{j}+\dfrac{2}{3}\, \vec{k}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SRALIK

19.11.2021 22:10

6 КЛАСС!В коробке лежат гелевые ручки: 5 чёрных, 6 синих и 3 красные. Выберите ВЕРНЫЕ утверждения и запишите их номера. 1) Среди любых 10 ручек обязательно будет хотя бы одна красная.2)...

Владуся28

13.06.2022 11:02

Найди число, если 9 % его равны 7,2....

dadamuhamedovag

22.11.2020 07:55

Бабушка сварила 13 л варенье Какое Какое наименьшее количество банок понадобится чтобы разлить варенье...

queensss

16.03.2022 15:04

238. а) За 3ч турист км. Сколько километровОн может пройти за 7 ч, если будет двигаться с тойже скоростью?б) За 8 чпоезд км. Сколько километровОн пройдёт за 11 ч, двигаясь с той же...

cstslp0ahrl

27.04.2022 17:38

3(y+5)-2у=0 Раскрытие скобок...

sashapeterov85

30.05.2021 20:07

В кинозале сидело 7 взрослых, а детей - на 4 больше. Сколько взрослых и детей сидело в кинозале?...

Аскарбинка25

27.05.2020 15:21

Муха ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки A к точке B. Определи длину проделанной мухой дороги, если площадь грани куба равна 49 квадратным единицам измерения....

modar55

08.05.2020 05:32

. Как называют 1% метра? *...

MissSonka

22.01.2020 20:15

РЕШАТЬ ЗАДАЧКУ ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ...

alihan22888

29.05.2022 06:09

Murrr_zaya murrr_zaya murrr_zaya инста девушкам абсолютно бесплатно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку