Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение: ydx=x³dy, если при x=1; y=1.

Ответ:

artyommamedov

12.02.2021 22:15

$ydx = {x}^{3} dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{3} } \\ ln(y) = \int\limits {x}^{ - 3} dx \\ ln(y) = \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} + C \\ ln(y) = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + C$

общее решение

y(1) = 1

$ln(1) = - \frac{1}{2} + C \\ C = 0 + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$ln(y) = - \frac{1}{2 {x}^{2} } + \frac{1}{2} \\ ln(y) = \frac{ {x}^{2} - 1}{2 {x}^{2} }$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мировец2003

06.09.2020 00:41

Чему равна градусная мера половины прямого угла ? ОТ...

AishaZamyjem8

24.05.2021 16:26

Стороны параллелограмма равны 5 см и 15 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 4,6 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне....

polinak022

16.04.2023 12:01

Функция задана формулой y=5-2x Найдите значение функции если значение аргумента равно а) -3 б) -1 в) 1 г) 3...

JuliaNikolaenko13

30.10.2020 05:51

Комнату площадью 30 м2 с высотой потолков 3м и шириной 5м решили обклеить обоями. В одном рулоне обоев 8 м2. Какое наименьшее количество рулонов нужно купить, чтобы обклеить...

Крис2609

06.09.2020 03:44

На координатной плоскости через точко В (5;-7) проведена прямая, параллельная оси ординат. укажите координаты точки пересечения с осью абсцисс0;-75;0-7;00;5 ...

аграил9

14.02.2021 09:56

Сколько сантиметров на плане будет составлять отрезок 0,005см если масштаб равен 1000: 1...

iuliaminakowa

14.02.2021 09:56

Жора за 2 кг мандарин заплатил 2,5 лари. какую сумму заплатил дато за 5 кг мандарин?...

VIP161

14.02.2021 09:56

Рассказ о картине п. федотова сватовство майора...

Ьвот

14.02.2021 09:56

Найдите неизвестный член пропорции х: 6=3: 4...

DVSHV

14.02.2021 09:56

Найди пропущенное число. [пропущено] : 6 = 2870(ост: 5), [пропущено] : 4 = 6078(ост: 3) [пропущено] : 3 = 8501(ост: 2), [пропущено] : 5 = 4870(ост: 4) (знак : это знак...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку