Tgxcosx=sinx+cos3x
количество корней на прмежутке
[-pi;pi]​

6

количество корней это все целые значения n на промежутке [-3,5;2,5]

....

их 6

Sin x/cos x * cos x = sin x + cos 3x
cos 3x = 0
3x = +-pi/2 + 2pi*n = pi/2 + pi*n, n принадлежит Z.
x = pi/6 + (pi*n)/3.
-pi <= pi/6 + (pi*n)/3 <= pi
-6pi <= pi + 2pi*n <= 6pi
-7pi <= 2pi*n <= 5pi
-7 <= 2n < = 5
-3,5 <= n <= 2,5

Итого: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

6 корней.