logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SusanneCherry
SusanneCherry
28.02.2022 06:52 •  Математика

3y''+2y'=x

Розв’язати диференціальне рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами​

Ответ:
Sidhfvdksisvejcnswk
Sidhfvdksisvejcnswk
04.01.2021 14:40

1. Решаем ОЛДУ:

3y'' + 2y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} (3 {k}^{2} + 2 k) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - \frac{2}{3} \\ \\ y = C1 + C2 {e}^{ - \frac{2}{3} x}

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентми:

y = A{x}^{2} + Bx + C \\ y' = 2Ax + B \\ y'' = 2A

подставляем в НЛДУ:

3 \times 2A+ 2(2Ax + B) = x \\ 6A + 4Ax + 2B = x \\ \\ 4A = 1 \\ 6A + 2B = 0 \\ \\ A= \frac{1}{4} \\ B = - 3A = - \frac{3}{4}

y = \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{3x}{4} \\

y = C1 + C2 {e}^{ - \frac{2}{3} x} + \frac{ {x}^{2} }{4} - \frac{3x}{4} \\

общее решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
простахачууусписать
Маша купила в магазине 4 пакета молока по 26 руб. и 3 пачки творога и истратив 188 рублей сколько стоит пачка творога...
Убийца967
Убийца967
27.02.2020 17:49
Удвух чисел одинаковые суммы чисел. обязательно ли разность этих чисел делится : а)на 2 б)на 3 в)на 4 г)на 5 д)на 9...
checknutaya
checknutaya
27.02.2020 17:49
Сплав содержит 11% меди сколько меди содержится в 370 килограммах такого слова...
olgaversh
olgaversh
27.02.2020 17:49
Уполя прямоугольной формы одна сторона равна 30 метров. половина поля засеяно овсом,а другая половина пшеницей и рожью. пшеница занимает 600 кв. м, а рожь одну шестуючасть всего поля....
Vaprosic
Vaprosic
27.02.2020 17:49
Составьте уравнения касательных к графику функции y=x^4 - 2x^2 - 8 в точках его пересечения с осью абсцисс. найдите точку пересечения этих касательных....
КариM
КариM
27.02.2020 17:49
Из медной руды получили 8% меди сколько воды нужно взять чтобы получить 18 тонн меди...
короваточкару
короваточкару
27.02.2020 17:49
Площадь поверхности куба равна 96 см2. найти площадь диагонального сечения...
sof070808
sof070808
27.02.2020 17:49
(34\81 * 85 целых 13\17-4 7\8* 80\117) * (29 целых 11\35 *52 целых 1\2- 121 целых 5\19 *3 целых 9\16)...
axeltrofimsky
axeltrofimsky
27.02.2020 17:49
Выражение: 9-0,2×(8+у)-0,4×(5у-6) и найдите его значение при у=- 10 ×-это умножить....
aleXxxx03
aleXxxx03
27.02.2020 17:49
Найдите объём куба со стороной 6,11 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?