Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги)
всех с новым годом)

Математика 2 курс, ДиффУравнения сдать долги) всех с новым годом)

Ответ:

mika183

12.02.2021 22:04

1.6

Это ДУ с разделяющимися переменными

$(3 + {y}^{2} )dx + (2 + {x}^{2} )dy = 0 \\ (2 + {x}^{2} )dy = - (3 + {y}^{2} )dx \\ \int\limits \frac{dy}{3 + {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 2} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {( \sqrt{3}) }^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{2} }^{2} ) } \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C \\ arctg( \frac{y}{ \sqrt{3} } ) = \sqrt{ \frac{3}{2} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{2} } ) + C$

общее решение

3.6

это линейное ДУ

$y' - \frac{y}{x + 1} = {e}^{x} (x + 1) \\$

замена:

$y = UV \\ y' = U'V+ V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x + 1} = { e}^{x} (x + 1) \\ U'V+ U(V' - \frac{V}{x + 1} ) = {e}^{x} (x + 1) \\ \\ 1)V' - \frac{V}{x + 1} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x + 1} \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(V) = ln(x + 1) \\ V = x + 1 \\ \\ 2)U'V = {e}^{x} (x + 1) \\ \frac{dU}{dx} \times (x + 1) = {e}^{x} (x + 1) \\ U = \int\limits {e}^{x} dx \\ U = {e}^{x} + C \\ \\ y = UV = (x + 1)( {e}^{x} + C) = \\ = {e}^{x} x + {e}^{x} + Cx + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Danil244564

22.10.2021 03:51

Сколько ткани было -? продали 1/5 осталось -14м ответ должен быть 35 метров...

korolepp

22.10.2021 03:51

Расстояние между а и в 720 км. из а в в вышел скорый поезд со скоростью 81,6 км /ч. через 2 часа навстречу ему из в в а вышел пассажирский поезд со скоростью 62,3...

aliko705

22.10.2021 03:51

Вычислите наиболее простым...

EvgeniaDymova

27.08.2022 20:57

Срешением. 1)туристический маршрут 120 км. в первый день туриств пути, во второй 1/4 оставшегося пути. сколько килемтров ткристы ща два дня? 2) стороны прямоугольника...

LLA7A

27.08.2022 20:57

Маша,таня и петя отправились за грибами.петя собрал на 20 больше,чем таня,и на 5 грибов меньше,чем маша.сколько грибов собрал каждый,если все вместе собрали 132...

yan551029

27.08.2022 20:57

Нужна с уравнениями: x ÷ 5 + 8 = 10 и 100 ÷ (x - 8) = 20 cрочно!...

Zenya1111

27.08.2022 20:57

Выражения: 1)13·2а 2)9х·8 3)23·4b 4)28·y·5 5)6a·8b 6)11x·14y 7)27m·3n 8)4a·8·b·3·c 9)12x·3y·5z...

sansanetflower

27.08.2022 20:57

Решите уравнение : 20 б 10(x-9)=7...

Stesha678975425789

27.08.2022 20:57

Из двух кусков сплавов, из которых первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серербра, а второй содержал 56% чистого серебра, получился сплав, содержащий 60% чистого...

dana1969

27.08.2022 20:57

Капитан и два его рассматривали звезды.когда капитан находил 4 звезд в,первый находил 3,а на каждые 6 звезд найденных капитаном,второй находил 7.сколько звезд насчитал...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку