Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой.

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой.

Ответ:

Syrtou

03.01.2021 01:00

ОДЗ: x > 0.

$\lg^2(100x) + \lg^2(10x) = 14 + \lg\frac{1}{x}$

$(\lg(100) + \lg(x))^2 + (\lg(10) + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)$

$(2+\lg(x))^2 + (1 + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)$

$4 + 4\lg(x) + \lg^2(x) + 1 + 2\lg(x) + \lg^2(x) = 14 - \lg(x)$

$\lg(x) = t$

4 + 4t + t^2 + 1 + 2t + t^2 = 14 - t

2t^2 + 6t + t + 5 - 14 = 0

2t^2 + 7t - 9 = 0

$D = 7^2 - 4\cdot 2\cdot (-9) = 49 + 8\cdot9 = 49 + 72 = 121 = 11^2$

$t = \frac{-7\pm 11}{4}$

$t_1 = \frac{-7-11}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}$

$t_2 = \frac{-7+11}{4} = \frac{4}{4} = 1$

1. $\lg(x) = -\frac{9}{2}$

$x_1 = 10^{-\frac{9}{2}} = \frac{1}{\sqrt{10^9}} = \frac{1}{10^4\cdot\sqrt{10}}$

2. $\lg(x) = 1$

x_2 = 10^1 = 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лемо4ик

16.06.2020 17:37

Как выполнить кратное сравнение площади квадрата с длиной стороны 6 сантиметров и площадь прямоугольника с длинами сторон 9 сантиметра и 16 сантиметров...

lena1super

16.06.2020 17:37

Лыжник 2 часа бежал со скорастью а км/ч,а за тем 3часа со скоростью b км/ч. какое растояние преодолел лыжник. запеши в выражении...

deneleslamov2

16.06.2020 17:37

А)3 1/2-5/9 б)1 1/4-1/3 в)1 13/15-2/5 г)1 1/3-5/6 д)2 3/10-4/15 е)3 1/8-1/6...

erzhankenzhekan

16.06.2020 17:37

Сочинение: приходилось ли тебе испытыватт муки совести? ; с чем это было связанно?...

agexmambo

24.08.2022 16:53

Как сделать прикидку умножения затем найти точное значение 507умножить 690 8035 умножить 20 400...

daniiltarasenko9

24.08.2022 16:53

1час 18 мин плюс 67 мин минус 2 час 12 мин...

CTRAHNK

24.08.2022 16:53

Скорость лодки против течения реки 5 км собственная скорость лодки 7 км ч за какое время эта лодка преодалеет: 35 км против течения реки ; 45 км по течению реки?...

egorpolozuk

24.08.2022 16:53

Слива при сушке теряет 0,7своей массы сколько киллограмов сливы надо собрать чтобы получить4,8кгсушоной сливы ответ а 25 кг б18 кг с16кг д 19 кг...

syropyatovkoce

24.08.2022 16:53

50 , кто сделает с решением, с объеснением. 20 если просто решите. сколько надо взять молока для приготовления мороженого? это всё что написано....

алибекalmaiurbrhje

24.08.2022 16:53

Строительная смесь состоит из цемента, песка и воды: 2/9 части цемента, 2/3 песка, остальное вода. сколько килограммов песка надо взять, чтобы приготовить смесь, содержащую...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку