Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную неявной функции
y=y(x) : y/x = sin(x y)

Ответ:

Savosin229

12.02.2021 21:56

$\frac{y}{x} = \sin(xy)$

$\frac{y'x - x'y}{ {x}^{2} } = \cos(xy) \times (x'y + y'x) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = (y + y'x) \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = y \cos(xy) + y'x \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - y'x \cos(xy) = \frac{y}{ {x}^{2} } + y \cos(xy) \\ y'( \frac{1}{x} - x \cos(xy)) = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{1 - {x}^{2} \cos(xy) }{x} = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{1 - {x}^{2} \cos(xy) } \times \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{y(1 + {x}^{2} \cos(xy)) }{x(1 - {x}^{2} \cos(xy)) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Добрыйдемон13

22.08.2020 01:16

До снижения цены велосипед стоил 960 грн. когда цена на велосипед снизилась, а число покупатель покупателей увеличилось на 20%, выручка магазина увеличилась на 10%....

2003mariasMaria

22.08.2020 01:16

Вмагазине 72 кресла для офиса купили 20 кресел а остальные продали жителям соседних домов причём каждый приобрёл по 2 кресла сколько местных жителей купили кресла?...

brain0003

22.08.2020 01:16

Сумма трёх слагаемых равна 100. первое слагаемое — 33, а второе слагаемое — на 17 меньше. найди третье слагаемое....

евгения406

22.08.2020 01:16

Дети новогодний дети получили в подарок одинаковое количество конфет причем каждый ребенок получил больше одно конфеты сидите месте получили 51конфету сколько конфет...

Табалаев

22.08.2020 01:16

Реши . на концерт классической музыки в первый день продали 26 билетов, во второй-в 5 раз больше, а в третий-столько, сколько в первый и второй вместе. сколько всего...

5Августина5

22.08.2020 01:16

Дан прямоугольник, ширина которого равна 3 м, а длина — в 3 раз(-а) больше. найди периметр прямоугольника....

Мухосранск462

22.08.2020 01:16

Много задайте формулой функцию, которая является прямой пропорциональностью, если ее график проходит через точку m(2; -5). y=-2,5x y=-0,4x y=2,5x y=0,4x...

milenkakonfetka

22.08.2020 01:16

Выполните действия а)68.7-(44+0.375)б)90,4+65,4-90,8 в)504-47,9+(58,7-49)г)17,654-(37-22,9)+0,345...

Luikas45676345

22.08.2020 01:16

За 7 часов токарь должен изготовить дневную норму деталей, применив новый резец токарь начал изготовлять больше, а за 6 часов 1/2 дневной нормы. сколько деталей токарь...

Керис

22.08.2020 01:16

Записать число,в котором 4 единицы шестого разряда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку