logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
DsBrend11
DsBrend11
22.06.2021 07:13 •  Математика

Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование


Найти производную функции, применяя логарифмическое дифференцирование

Ответ:
макс3092
макс3092
12.02.2021 21:53

Пошаговое объяснение:

для логарифмического дифференцирования справедливо

y' = y*(ln(y))'

нам надо найти (ln(x^2+1)^{x^3})'

(ln(x^2+1)^{x^3})'=(x^3ln(x^2+1))'=\left[\begin{array}{ccc}(uv)'=u'v+uv'\\\end{array}\right] =

=(x^3)'ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'=

=3x^2ln(x^2+1)+x^3(ln(x^2+1))'(x^2+1)'=

=3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4}{x^2+1}

и тогда

y'=(x^2+1)^{x^3}* (3x^2ln(x^2+1)+\frac{2x^4x}{x^2+1})

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lera645
lera645
24.02.2020 10:59
Два. один. при каких значениях р из указанных окружности радиуса р можно целиком разместить внутри прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см? а) 2 см б) 2,4 см в) 2,8 см...
anx2003
anx2003
24.02.2020 10:59
Записать деление в столбик 9723: 3 и 8556: 4 5460: 4 8638: 7 9855: 5...
НастяБлог
НастяБлог
24.02.2020 10:59
Довжина прямокутника 8 см, а ширина становить четверту довжини. побудуй такий прямокутник у зошиті і знайди його периметр....
gubkina2003
gubkina2003
24.02.2020 10:59
Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы ю. при утверждении плана, его лину и ширину увеличили на 20%. на сколько процентов увеличилась площадь...
shaxrizat1
shaxrizat1
03.08.2020 22:09
Найди одну сотую часть 1 м^2, 1 дм ^2, 1 см ^2. ....
СофияМ1
СофияМ1
03.08.2020 22:09
Что мы можем сделать, чтобы государству в защите прав человека и ребёнка...
Щащашчщ
Щащашчщ
03.08.2020 22:09
Найди неизвестное число- (d-389)·3=807 8·(5400-s)=5536 t: (6400-6393)=8500 (119+h): 8=756 !...
mcpoh288
mcpoh288
03.08.2020 22:09
Из одного села одновременно вышли противоположных направлениях два лыжника .через 3 часа расстояние было между ними 60 км .чему равна скорость второго лыжника ,если скорость...
alekcandrina200
alekcandrina200
03.08.2020 22:09
Нужно решить по действиям автобус проехал в первый день 540 км, а во второй день - 960 км, причем во второй день он был в пути на 7 часов больше,чем в первый день . сколько...
stydent65
stydent65
03.08.2020 22:09
Реши с уравнение портниха израсходовала на пошив нескольких платьев 56 м ткани по 4 м на каждое сколько метров ткани она потратила на пошив такого же числа юбок расходуя...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?