Составьте квадратное уравнение по его корням, если x в степени 1 = -7, x в степени 2 = 4.

Уравнение записывается в виде: x(2)+px+q=0, причем, на основании теоремы Виета –p=x(1)+x(2)=-7+4=-3  

p=3; q=x(1)∙x(2)=-7∙4=-28.

Тогда уравнение примет вид: x(2)+3x-28=0.

x² + 3x - 28 = 0

Пошаговое объяснение:

x₁ = -7 , x₂ = 4

x² + px + q = 0

По теореме Виета:

{x₁ + x₂ = - p

{x₁ * x₂ = q

{-7 + 4 = - p

{- 7 * 4 = q

{- 3 = - p

{- 28 = q

{p = 3

{q = - 28

Подставляем:

x² + px + q = 0 ; p = 3 , q = - 28 ⇒ x² + 3x - 28 = 0