в трех ящиках есть шары, отличающиеся только размером, причем в первом - 3 белых, 4 черных 5 красных, во втором - 2 белых и 7 красных есть, в третьем - 2 белых, 5 черных и 5 красных шаров. С каждого ящика берут наугад по одному шару. Какова вероятность того, что все три пули будут одного цвета?
Примечание:
В условии речь идет о цвете, а не о размере. В вопросе предполагается, что взяли по 1 шару из каждого ящика
Вероятность вытащить белый:
1 ящ - 3/12, 2 ящ - 2/9, 3 ящ - 2/12
Вероятность, что все 3 будут белыми:
1/4 * 2/9 * 1/6 = 1/2 * 1/9 * 1/6 = 1/108
Вероятность вытащить красный:
1 ящ - 5/12, 2 ящ - 7/9, 3 ящ - 5/12
Вероятность, что все 3 будут красными:
5/12 * 7/9 * 5/12 = 175/1296
Черный - только в 2-х ящиках!
Итого:
1/108 + 175/1296 = 187/1296