Для того чтобы найти площадь сектора круга, нам нужно знать его площадь и центральный угол.
Сначала найдем радиус круга. Площадь круга выражается формулой S = πr^2, где S - площадь круга, а r - радиус. В данном случае площадь круга равна 84, значит:
84 = πr^2
Далее из этого уравнения можно найти радиус круга r.
Для этого поделим оба выражения на π:
84/π = r^2
Теперь найдем значение r, извлекая корень из обоих частей:
√(84/π) = r
Получаем приближенное значение радиуса круга. Для точности ответа можем оставить его в виде √(84/π).
Теперь мы знаем радиус круга и можем перейти к нахождению площади сектора.
Площадь сектора выражается формулой S = (θ/360) * πr^2, где θ - центральный угол, а r - радиус.
В данном случае центральный угол равен 30°. Подставим значения в формулу:
S = (30/360) * π * (√(84/π))^2
Упростим выражение:
S = (1/12) * π * (84/π)
Сократим π:
S = (1/12) * 84
Выполним умножение:
S = 7
Таким образом, площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°, равна 7.
7
Пошаговое объяснение:
вот таких частей 12 , делим 84 на 12 равно 7
Сначала найдем радиус круга. Площадь круга выражается формулой S = πr^2, где S - площадь круга, а r - радиус. В данном случае площадь круга равна 84, значит:
84 = πr^2
Далее из этого уравнения можно найти радиус круга r.
Для этого поделим оба выражения на π:
84/π = r^2
Теперь найдем значение r, извлекая корень из обоих частей:
√(84/π) = r
Получаем приближенное значение радиуса круга. Для точности ответа можем оставить его в виде √(84/π).
Теперь мы знаем радиус круга и можем перейти к нахождению площади сектора.
Площадь сектора выражается формулой S = (θ/360) * πr^2, где θ - центральный угол, а r - радиус.
В данном случае центральный угол равен 30°. Подставим значения в формулу:
S = (30/360) * π * (√(84/π))^2
Упростим выражение:
S = (1/12) * π * (84/π)
Сократим π:
S = (1/12) * 84
Выполним умножение:
S = 7
Таким образом, площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°, равна 7.