Найдите наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а=108, в с объяснением​

НОД(108, 360) = 36

НОК(108, 360) = 1080

Пошаговое объяснение:

НОД-наименьший общий делитель

НОК-наименьшее общее кратное

Т.е. мы получили, что:

108 = 2•2•3•3•3

360 = 2•2•2•3•3•5

Находим общие множители (они выделены цветом).

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД(108, 360) = 2•2•3•3 = 36

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК(108, 360) = 2•2•2•3•3•3•5 = 1080

Или можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)

НОК(108, 360) = (108•360)/НОД(108, 360) = 1080

Вот что получилось:

НОД(108, 360) = 36

НОК(108, 360) = 1080

108=2*2*3*3*3

360=2*2*2*3*3*5

НОД: 2*2*3*3=36

203=7*29

560=2*2*2*2*5*7

НОД:7

27=3*3*3

36=2*2*3*3

НОК: 3*3*3*2*2=108

50=2*5*5

297=3*3*3*11

НОК: 2*5*5*3*3*3*11=14.850